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主编推荐语

消除你对数学的恐惧感,讲述代数学和微积分的前世今生。

内容简介

你觉得数学很无聊吗?再想想。这本书以趣味的方式讲述了代数学和微积分的故事,探索了数个世纪以来令人惊讶的数学发展过程。

你知道布尔代数吗?它只使用了两个数字:1 和 0。在布尔运算中,1+1 总是等于 1。尽管这看起来很奇怪,但这种代数方法被用于在每个微芯片中创建纳米级的电路。此外,我们将会遇到像丢番图和牛顿这样的天才,他们成功地将数学问题转化为通用的技术手段;还会看到古埃及测绘者如何测量土地,欧几里得的《几何原本》为何至今仍未过时,计算机芯片如何处理程序,以及高斯如何在不到 1 分钟的时间里计算出 1 到 100 之间的所有数字相加的和——当时他只有10岁。这本书旨在激发读者对数学的热情。

目录

  • 版权信息
  • 图片来源
  • 引言
  • 1. 这都是什么意思?
  • 2. 这都是要干嘛?
  • 回答
  • 微积分又是怎么回事?
  • 代数学的黎明
  • 追溯过往
  • 古老的代数学
  • 唯一解
  • 成功之谜
  • 证明
  • 数学法则
  • 暗夜初星
  • 证明方式
  • 毕达哥拉斯学派
  • 音律数学
  • 万物皆数
  • 移居意大利
  • 这可不是有理数
  • 超越现实
  • 无计可施
  • 残酷结局
  • 图形中的代数
  • 使用系统
  • 神秘人物
  • 构造图形
  • 道法自然
  • 新技术
  • 微积分前传
  • 提高维度
  • 圆锥截面
  • 曲线与多边形
  • 反向研究
  • 纯数学的思想
  • 浴中大作
  • 数学武器
  • 为数学而死
  • 方程
  • 超乎几何之外
  • 一种数学语言
  • 未来数学之种
  • 一睹未来
  • 时代潮头
  • 新时代的到来
  • 第三维度
  • 帕普斯的著述
  • 维度的关联
  • 寻找中心
  • 帕普斯第二定理
  • 各种表面
  • 帕普斯第一定理
  • 黑暗降临
  • 代数学东渐
  • 学问中心
  • 算胜于筹
  • 三次方程
  • 何谓数
  • 数列与级数
  • 非洲的影响
  • 兔子繁衍
  • 大自然中的斐波那契数
  • 级数
  • 加到100
  • 其他级数
  • 收敛与发散
  • 不是实数的数
  • 超越几何
  • 数学之战
  • 秘籍
  • 一决胜负
  • 佯战获胜
  • 卡尔达诺登场
  • 困难的角色
  • 《大术》
  • 负根
  • 虚数
  • 发现事实
  • 使用方程
  • 代数学法则
  • 新的语言
  • 破解密码
  • 变量与常量
  • 任意与全部
  • 寻找最大值
  • 哪个最大?
  • 交易划算?
  • 形状与尺寸
  • 形状的构建
  • 老方法的新发现
  • 紧密堆叠
  • 代数几何
  • 几何图表法求工资总额
  • 证明自身的存在性
  • 时空中点的位置
  • 费马大定理
  • 数论谜题
  • 一些术语
  • 来自书页边空白处的声明
  • 怀尔斯的证明
  • 帕斯卡三角形
  • 赌博中的概率
  • 构建一套系统性的理论
  • 等比数列
  • 大难不死
  • 晚年生活
  • 微积分
  • 一套完备的体系
  • 微分学
  • 积分学
  • 微分方程
  • 引入微分
  • 深入探究
  • 常微分还是偏微分
  • 流体
  • 现实世界中的应用
  • 现实世界中的困难
  • e
  • 数学之路
  • 从俄国到普鲁士
  • 后半生
  • 关于利率计算
  • 关于增长率的学问
  • 通往未知
  • 代数基本定理
  • 总是有解
  • 是贫民也是王子
  • 搜寻谷神星
  • 找到轨道曲线
  • 微积分基本定理
  • 怪癖
  • 更古老的问题
  • 求导与积分互为逆运算?
  • 微积分基本定理
  • 群论
  • 年轻的“觊觎者”
  • 英年早逝
  • 毕生成就
  • 对称性的运用
  • 置换
  • 四元数
  • 新的维度
  • 三维空间中的扭转
  • 显而易见的错误
  • 数理逻辑
  • 古典思想
  • 探索之路
  • 计算机科学
  • 可编程设备
  • 真空管
  • 信息处理
  • 抽象代数
  • 新领域的新名词
  • 抽象化的威力
  • 一门新数学学科的诞生
  • 遭受排挤
  • 帮助爱因斯坦
  • 守恒
  • 芝诺悖论、罗素与哥德尔
  • 阿喀琉斯与乌龟
  • 无穷的困境
  • 极限过程
  • 第三次数学危机
  • 悖论
  • 从荒诞中探求真理
  • 希望彻底破灭
  • 真假判定
  • 千禧年七问题
  • 杨振宁-米尔斯理论和质量缺口假设
  • 黎曼猜想
  • P对NP问题
  • 纳维-斯托克斯方程
  • 霍奇猜想
  • 庞加莱猜想(已于2002年解决)
  • 贝赫-斯维纳通-戴尔猜想
  • 微积分进阶
  • 二阶导数
  • 偏导数
  • 积分方法的优劣选择
  • 运用三角恒等式积分
  • 三角代换法
  • 换元法
  • 分部积分法
  • 有理函数积分法
  • 数值积分(矩形法)
  • 术语表
  • 作者简介
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社,成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”,致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。