自然科学总论 类型
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116千字 字数
2021-04-01 发行日期
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主编推荐语

本书阐释了物理学与数学的密切关系。

内容简介

本书打开数学和物理学一些特定领域的知识窗口，涉及热力学第二定律，相对论，概率论，信息论的基本内容，反映数学与物理学发展进程中的密切关系，又表现它们不同的特色。重视对入门基本概念进行比教科书更细致或深入的剖析，如概率，概率空间，条件概率，热力学熵，香农熵等等；也在有限的篇幅内以精炼的语言，揭示学科中重要基础概念形成的逻辑链条，增进对学科概貌的认识。

本书参考了较多相关的专业著作或新近的大学教材，以及科普名著，作者的期望是在专业性与科普性之间保持某种平衡，使不同水平的读者都能有所收益，对现代科学一些重要但"艰涩”的概念和成果有进一步的认识。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 读书与传承
  • 数学与物理学殊途同归
  • 读书与心得笔记
  • 内容导引
  • 第1章 热力学熵与信息熵殊途同归Ⅰ：综述
  • 1.1 熵概念的来龙去脉
  • 1.2 热力学熵与热力学第二定律
  • 1.2.1 热力学熵
  • 1.2.2 热力学第二定律
  • 1.3 从不同角度扩展对熵的认识和研究
  • 1.3.1 宇宙的演化
  • 1.3.2 黑洞与熵
  • 1.3.3 生命与熵
  • 1.3.4 液晶的形成过程与熵
  • 第2章 热力学熵与信息熵殊途同归Ⅱ：信息熵概念初探
  • 2.1 问题1
  • 2.2 问题2
  • 2.3 问题3
  • 第3章 热力学熵与热力学第二定律的数学论述
  • 3.1 卡诺热机与克劳修斯热力学熵
  • 3.1.1 热力学基本知识
  • 3.1.2 热力学系统的状态参量——熵
  • 3.1.3 一些特殊热力学过程的具体分析
  • 3.1.4 卡诺热机理想模型揭开热机效率之谜
  • 3.2 从经典统计热力学认识熵
  • 3.2.1 跨进统计热力学之门
  • 3.2.2 玻尔兹曼最概然（最大概率）分布与熵
  • 3.2.3 理想气体的自由膨胀及其熵变例子
  • 3.3 从量子统计热力学进一步认识熵
  • 3.3.1 一些必要的知识概述
  • 3.3.2 熵在体系间热相互作用中的意义
  • 3.3.3 熵在体系间一般热力学相互作用中的意义
  • 第4章 重温物理学科普典范《物理学的进化》
  • 4.1 狭义相对论的由来
  • 4.2 广义相对论的由来
  • 4.3 科学永不止步
  • 4.4 数学的意义
  • 4.5 自然哲学的启示
  • 第5章 读爱因斯坦第一篇相对论论文的笔记
  • 5.1 引言
  • 5.2 领略爱因斯坦精微的论证
  • 5.2.1 两个依据（出发点）
  • 5.2.2 关于时间的辨析
  • 5.2.3 长度和时间的相对性
  • 5.2.4 从静系到另一相对匀速移动的坐标系的坐标与时间的变换理论
  • 5.3 《耶鲁大学开放课程：基础物理 力学、相对论和热力学》中讲授的狭义相对论
  • 5.4 狭义相对论对人们认识的冲击
  • 5.4.1 运动方向上的杆会收缩
  • 5.4.2 运动的时钟会走得慢，如果达到光速，时钟会停下来
  • 5.4.3 双生子佯谬
  • 第6章 从自然数开始
  • 6.1 引言
  • 6.2 关于自然数的皮亚诺公理
  • 6.3 从自然数到整数——第一条途径
  • 6.4 从自然数到整数——第二条途径
  • 6.5 从整数到有理数
  • 6.6 从有理数到实数（引子）
  • 6.7 数学的逻辑基础
  • 第7章 概率论基础概念（要义）
  • 7.1 引言
  • 7.2 样本空间与事件
  • 7.3 概率空间
  • 7.4 随机变量与概率分布函数
  • 7.4.1 几个有趣的实例
  • 7.4.2 随机变量及其概率分布的定义
  • 7.5 随机过程
  • 7.5.1 从随机变量扩展到随机向量和随机过程
  • 7.5.2 柯尔莫哥洛夫存在性定理
  • 7.5.3 随机过程的等价与可分随机过程
  • 7.6 独立随机变量序列
  • 7.7 可加随机过程（独立增量过程）
  • 7.7.1 可加随机过程的定义
  • 7.7.2 可加随机过程实例
  • 7.7.3 可加随机过程概论（泊松过程和广义维纳过程）
  • 第8章 随机事件与随机事件之相互关联（1）——条件概率
  • 8.1 条件概率的概念与定义
  • 8.2 条件概率计算实例
  • 8.3 贝叶斯公式及其应用
  • 8.3.1 贝叶斯公式
  • 8.3.2 贝叶斯公式的应用
  • 8.4 揭示贝叶斯公式应用中的认识陷阱
  • 8.4.1 两个贝叶斯公式应用实例
  • 8.4.2 贝叶斯公式应用的深入分析
  • 8.4.3 结语
  • 第9章 随机事件与随机事件之相互关联（2）——条件期望
  • 9.1 细说条件期望
  • 9.2 条件期望之一
  • 9.3 条件期望之二
  • 9.4 条件期望之三
  • 9.5 条件期望之四
  • 9.6 条件期望之五
  • 第10章 香农熵开启新的信息时代
  • 10.1 香农熵正式登场
  • 10.2 熵定义的依据
  • 10.2.1 熵的性质
  • 10.2.2 条件熵和互信息量
  • 10.3 熵定义的扩展
  • 10.3.1 不完全概率分布的熵
  • 10.3.2 连续概率分布的熵
  • 10.3.3 熵差
  • 10.4 消息产生与传输的信息论模型——无记忆离散信道
  • 10.5 模式识别的信息论方法
  • 10.5.1 模式识别的基本步骤
  • 10.5.2 特征选取的分类熵准则
  • 10.5.3 模式识别的判决方案
  • 反侵权盗版声明
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出版方

电子工业出版社

电子工业出版社成立于1982年10月，是国务院独资、工信部直属的中央级科技与教育出版社，是专业的信息技术知识集成和服务提供商。经过三十多年的建设与发展，已成为一家以科技和教育出版、期刊、网络、行业支撑服务、数字出版、软件研发、软科学研究、职业培训和教育为核心业务的现代知识服务集团。出版物内容涵盖了电子信息技术的各个分支及工业技术、经济管理、科普与少儿、社科人文等领域，综合出版能力位居全国出版行业前列。