4.6
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自然科学总论 类型
9.3 豆瓣评分
可以朗读 语音朗读
124千字 字数
2022-11-01 发行日期
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主编推荐语

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。

内容简介

书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。

目录

  • 版权信息
  • 版权声明
  • 序言
  • 第一章 累积
  • 1.1 阿基米德和球的体积
  • 1.2 圆的面积和阿基米德原理
  • 1.3 阿拉伯的贡献
  • 1.4 二项式定理
  • 1.5 西欧
  • 1.6 卡瓦列里和积分公式
  • 1.7 费马的积分和托里拆利的奇异几何体
  • 1.8 速度和路程
  • 1.9 艾萨克·贝克曼
  • 1.10 伽利略·伽利雷和天体运动问题
  • 1.11 解决天体运动问题
  • 1.12 开普勒第二定律
  • 1.13 牛顿的《自然哲学之数学原理》
  • 第二章 变化率
  • 2.1 插值
  • 2.2 纳皮尔和他的自然对数表
  • 2.3 代数的出现
  • 2.4 解析几何
  • 2.5 皮埃尔·德·费马
  • 2.6 沃利斯和他的《无穷小算术》
  • 2.7 牛顿和基本定理
  • 2.8 莱布尼茨和伯努利家族
  • 2.9 函数、微分方程
  • 2.10 弦振动问题
  • 2.11 势能
  • 2.12 电磁学中的数学
  • 第三章 部分和序列
  • 3.1 17世纪的级数
  • 3.2 泰勒级数
  • 3.3 欧拉
  • 3.4 达朗贝尔、敛散性问题
  • 3.5 拉格朗日余项定理
  • 3.6 傅里叶级数
  • 第四章 不等式的代数
  • 4.1 极限和不等式
  • 4.2 柯西和他的ε-δ语言
  • 4.3 完备性
  • 4.4 连续性
  • 4.5 一致收敛性
  • 4.6 积分
  • 第五章 分析
  • 5.1 黎曼积分
  • 5.2 微积分基本定理的反例
  • 5.3 魏尔施特拉斯和椭圆函数
  • 5.4 实数的子集
  • 5.5 附言：20世纪
  • 第六章 对微积分教学的思考
  • 6.1 积分讲授为累积
  • 6.2 导数讲授为变化率
  • 6.3 无穷级数讲授为部分和序列
  • 6.4 极限讲授为不等式的代数
  • 第七章 最后的话
  • 译后记
  • 参考文献
  • 作者简介
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评分及书评

4.6
7个评分
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    给这本书评了
    5.0
    太爱得到电子书了

    太专业了，上个月还在搜这本没有搜到，这不就上架了，难道是我的搜索被注意了吗。这本书对中国学生特别有用，因为我们的数学教育缺少了数学史和来龙去脉的推导。

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      给这本书评了
      3.0

      门槛：大学

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      出版方

      人民邮电出版社

      人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。