数理科学与化学 类型
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551千字 字数
2021-05-01 发行日期
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主编推荐语

本书题目多选自近年来ACM/ICPC区域赛和总决赛真题，内容全面，信息量大，覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。

内容简介

本书是《算法竞赛入门经典（第2版）》一书的重要补充，旨在补充原书中没有涉及或者讲解得不够详细的内容，从而构建一个更完整的知识体系。本书通过大量有针对性的题目，让抽象复杂的算法和数学具体化、实用化。本书共包括6章，分别为算法设计基础、数学基础、实用数据结构、几何问题、图论算法与模型以及更多算法专题。

全书通过206道例题深入浅出地介绍了上述领域的各个知识点、经典思维方式以及程序实现的常见方法和技巧，并在章末给出了丰富的分类习题，供读者查漏补缺和强化学习效果。书中还给出了所有重要的经典算法的完整程序，以及重要例题的核心代码，既适合选手自学，也方便院校和培训机构组织学生学习和训练。

目录

  • 版权信息
  • 内容简介
  • 序
  • 前言
  • 阅读说明
  • 第1章 算法设计基础
  • 1.1 思维的体操
  • 1.2 问题求解常见策略
  • 1.3 高效算法设计举例
  • 1.4 动态规划专题
  • 1.5 小结与习题
  • 1.5.1 问题求解策略
  • 1.5.2 高效算法设计
  • 1.5.3 动态规划
  • 第2章 数学基础
  • 2.1 基本计数方法
  • 2.2 递推关系
  • 2.3 数论
  • 2.3.1 基本概念
  • 2.3.2 模方程
  • 2.3.3 线性筛
  • 2.3.4 积性函数与莫比乌斯反演
  • 2.3.5 筛法求解积性函数
  • 2.4 组合游戏
  • 2.5 概率与数学期望
  • 2.6 置换及其应用
  • 2.7 矩阵和线性方程组
  • 2.8 快速傅里叶变换（FFT）
  • 2.9 数值方法
  • 2.10 小结与习题
  • 2.10.1 组合计数
  • 2.10.2 数论
  • 2.10.3 组合游戏
  • 2.10.4 概率
  • 2.10.5 置换
  • 2.10.6 矩阵与线性方程组
  • 2.10.7 快速傅里叶变换（FFT）
  • 2.10.8 数值方法
  • 第3章 实用数据结构
  • 3.1 基础数据结构回顾
  • 3.1.1 抽象数据类型（ADT）
  • 3.1.2 优先队列
  • 3.1.3 并查集
  • 3.2 区间信息的维护与查询
  • 3.2.1 二叉索引树（树状数组）
  • 3.2.2 RMQ问题
  • 3.2.3 线段树（1）：点修改
  • 3.2.4 线段树（2）：区间修改
  • 3.3 字符串（1）
  • 3.3.1 Trie
  • 3.3.2 KMP算法
  • 3.3.3 Aho-Corasick自动机
  • 3.4 字符串（2）
  • 3.4.1 后缀数组
  • 3.4.2 最长公共前缀（LCP）
  • 3.4.3 基于哈希值的LCP算法
  • 3.4.4 回文的Manacher算法
  • 3.5 字符串（3）
  • 3.5.1 后缀自动机的性质
  • 3.5.2 后缀链接树（Suffix Link Tree）
  • 3.5.3 后缀自动机的构造算法
  • 3.6 排序二叉树
  • 3.6.1 基本概念
  • 3.6.2 用Treap实现名次树
  • 3.6.3 用伸展树实现可分裂与合并的序列
  • 3.7 树的经典问题与方法
  • 3.8 动态树与LCT
  • 3.9 离线算法
  • 3.10 kd-Tree
  • 3.11 可持久化数据结构
  • 3.12 小结与习题
  • 3.12.1 基础数据结构
  • 3.12.2 区间信息维护
  • 3.12.3 字符串算法
  • 3.12.4 排序二叉树
  • 3.12.5 树的经典问题与方法
  • 3.12.6 动态树与LCT
  • 3.12.7 离线算法
  • 3.12.8 kd-Tree
  • 3.12.9 可持久化数据结构
  • 第4章 几何问题
  • 4.1 二维几何基础
  • 4.1.1 基本运算
  • 4.1.2 点和直线
  • 4.1.3 多边形
  • 4.1.4 例题选讲
  • 4.1.5 二维几何小结
  • 4.2 与圆和球有关的计算问题
  • 4.2.1 圆的相关计算
  • 4.2.2 球面相关问题
  • 4.3 二维几何常用算法
  • 4.3.1 点在多边形内的判定
  • 4.3.2 凸包
  • 4.3.3 半平面交
  • 4.3.4 平面区域
  • 4.4 三维几何基础
  • 4.4.1 三维点积
  • 4.4.2 三维叉积
  • 4.4.3 三维凸包
  • 4.4.4 例题选讲
  • 4.4.5 三维几何小结
  • 4.5 小结与习题
  • 4.5.1 基础题目
  • 4.5.2 二维几何计算
  • 4.5.3 几何算法
  • 4.5.4 三维几何
  • 第5章 图论算法与模型
  • 5.1 基础题目选讲
  • 5.2 深度优先遍历
  • 5.2.1 无向图的割顶和桥
  • 5.2.2 无向图的双连通分量
  • 5.2.3 有向图的强连通分量
  • 5.2.4 2-SAT问题
  • 5.3 最短路问题
  • 5.3.1 再谈Dijkstra算法
  • 5.3.2 再谈Bellman-Ford算法
  • 5.3.3 例题选讲
  • 5.4 生成树相关问题
  • 5.5 二分图匹配
  • 5.5.1 二分图最大匹配
  • 5.5.2 二分图最佳完美匹配
  • 5.5.3 稳定婚姻问题
  • 5.5.4 常见模型
  • 5.6 网络流问题
  • 5.6.1 最短增广路算法
  • 5.6.2 最小费用最大流算法
  • 5.6.3 建模与模型变换
  • 5.6.4 例题选讲
  • 5.7 小结与习题
  • 5.7.1 基础知识和算法
  • 5.7.2 DFS及其应用
  • 5.7.3 最短路及其应用
  • 5.7.4 最小生成树
  • 5.7.5 二分图匹配
  • 5.7.6 网络流
  • 第6章 更多算法专题
  • 6.1 轮廓线动态规划
  • 6.2 嵌套和分块数据结构
  • 6.3 暴力法专题
  • 6.3.1 路径寻找问题
  • 6.3.2 对抗搜索
  • 6.3.3 精确覆盖问题和DLX算法
  • 6.4 几何专题
  • 6.4.1 仿射变换与矩阵
  • 6.4.2 离散化和扫描法
  • 6.4.3 运动规划
  • 6.5 数学专题
  • 6.5.1 小专题集锦
  • 6.5.2 线性规划
  • 6.6 浅谈代码设计与静态查错
  • 6.6.1 简单的Bash
  • 6.6.2 《仙剑奇侠传四》之最后的战役
  • 6.7 小结与习题
  • 6.7.1 轮廓线上的动态规划
  • 6.7.2 数据结构综合应用
  • 6.7.3 暴力法
  • 6.7.4 几何专题
  • 6.7.5 数学专题
  • 6.7.6 代码组织与调试
  • 附录 Java、C#和Python语言简介
  • 主要参考书目
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出版方

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月，是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府，秉承清华人“自强不息，厚德载物”的人文精神，清华大学出版社在短短二十多年的时间里，迅速成长起来。清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向，把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务，并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金，逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色，在教育出版领域树立了强势品牌。