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120千字
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2011-09-01
发行日期
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主编推荐语
本书由深入浅、循序渐进地介绍了有关微积分的知识。
内容简介
本书通过典型案例介绍相关知识、公式、定理的应用及解题规律，以及介绍了微积分学在经济学中的应用，是经济学专业或数学专业学生的理想用书。
目录
- 版权信息
- 高职高专财经类职业实践型系列规划教材编委会名单
- 总序
- 前言
- 预备知识
- 一、实数及运算知识
- 1.实数的运算规律
- 2.分配律运算规则
- 二、代数的运算
- 三、笛卡儿平面直角坐标系与曲线方程
- 四、幂函数与指数运算
- 1.幂运算可以推广到对所有的有理数r，一个正数a，可以计算出ar
- 2.对数关系
- 五、三角关系
- 1.三角
- 2.任意角的三角
- 3.变量的三角关系
- 六、几个常用公式
- 第一章函数
- 第一节集合与变量
- 一、变量与参数
- 二、集合及其运算
- 三、常用的数集及其表示
- 四、邻域
- 第二节 函数的定义
- 一、一元函数的定义
- 二、函数的表示方法
- 三、函数的定义域
- 四、值域、函数值
- 五、函数模型的建立与分段函数
- 第三节 函数的几何性质
- 一、单调性
- 二、奇偶性
- 三、有界性
- 四、函数的周期性
- 第四节 初等数学中的基本函数关系
- 一、复合函数与隐函数
- 二、代数函数与基本初等函数
- 第五节 几个常用的经济学概念
- 一、需求与供给
- 二、成本、收益和利润
- 三、均衡分析
- 四、利率与贴现率
- 本章习题
- 一、讨论下列数与数的关系是否是函数关系？如果是，写出其函数关系的解析式：
- 二、根据中学所学运算知识，写出下列变量的变化范围：
- 三、解下列不等式：
- 四、验证集合运算的分配律：
- 五、写出1的邻域.
- 六、求下列函数的定义域：
- 七、已知函数ƒ（x+1）=x2+2，求.
- 八、在平面直角坐标系上作出下列函数的图像：
- 九、判断下列函数的奇偶性：
- 十、将下列函数分解为简单初等函数的复合：
- 十一、应用题：
- 十二、综合题：
- 第二章极限
- 第一节 数列的极限
- 一、数列极限的定义
- 二、数列极限的判别准则
- 三、数列极限的性质及运算规则
- 第二节 函数极限的定义
- 一、自变量趋于无穷的情形
- 二、自变量靠近一个数（点）的情形x→x0
- 三、左、右极限
- 四、几种极限不存在的状态
- 五、函数极限的性质
- 第三节 函数极限的运算
- 一、函数极限存在的两个准则
- 二、函数极限的运算规则
- 三、几种求极限的方法
- 四、两个常用极限
- 第四节 无穷大量和无穷小量
- 一、无穷小量
- 二、无穷大量
- 三、无穷大量与无穷小量之间的关系
- 四、无穷小量的比较
- 第五节 函数的连续性
- 一、连续函数的定义
- 二、连续函数类
- 三、闭区间上连续函数的特性
- 本章习题
- 第三章导数与微分
- 第一节 导数的定义
- 一、差商
- 二、导数的定义
- 三、导数与导函数
- 四、导数的计算与函数的左、右导数
- 五.函数的可导与连续
- 六.导数的意义
- 第二节 基本求导法则
- 一、基本初等函数的求导规则
- 二、导数的运算规则
- 第三节 求导运算复合函数求导规则
- 一、复合函数与反函数的求导法则
- 二、求导法则的应用
- 三、高阶导数
- 第四节 微分及其运算
- 一、微分的定义
- 二、微分的计算
- 本章习题
- 一、计算下列函数在点x0处的差商：
- 二、用导数定义计算下列函数在点x0处的导数：
- 三、利用导数定义，求下列函数在点x=0处的导数：
- 四、讨论题
- 五、求下列函数的导函数（基本求导与运算）：
- 六、求下列函数的导数（复合函数求导与运算）：
- 七、求导数及应用：
- 八、求微分：
- 九、微分应用：
- 十、综合题：
- 第四章导数的应用
- 第一节 理论准备中值定理
- 一、极值的概念
- 二、理论准备 中值定理
- 第二节 函数的单调性与极值
- 一、函数的单调性和判别极值的一阶条件
- 二、函数极值判断的二阶条件
- 第三节 函数的凹凸性函数的最值
- 一、函数的凹凸性和拐点
- 二、函数在区间的最大值、最小值
- 第四节 经济分析方法
- 一、边际、边际成本
- 二、收益与利润利润最大化条件
- 三、弹性
- 第五节 一个求导方法 洛必达法则
- 本章习题
- 第五章不定积分
- 第一节 原函数与不定积分
- 一、问题的引出：讨论求导数运算的逆运算
- 二、不定积分的定义
- 第二节 不定积分的运算
- 一、不定积分的运算法则
- 二、求不定积分的基本公式
- 第三节 求不定积分的进一步讨论
- 一、复合函数求积分的方法（第一换元法也称凑微分法）
- 二、第二换元法与分部积分法
- 本章习题
- 一、选择题：
- 二、计算题：
- 三、综合题：
- 第六章定积分及其应用
- 第一节定积分的概念与性质
- 一、定积分的定义
- 二、定积分的基本性质
- 第二节 微积分学基本定理与基本公式
- 一、微积分学基本定理
- 二、牛顿—莱布尼兹公式
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 一、定积分的换元积分法
- 二、定积分的分部积分法
- 第四节 广义积分
- 一、无穷限的广义积分
- 二、无界函数的广义积分
- 三、两种广义积分的联系
- 第五节 定积分的应用
- 一、平面图形的面积
- 二、立体图形的体积
- 三、平面曲线的弧长
- 四、变力沿直线所做的功
- 本章习题
- 第七章多元函数
- 第一节 二元函数的基本概念
- 一、平面点集
- 二、二元函数的概念
- 三、二元函数的极限
- 四、二元函数的连续性
- 第二节 偏导数
- 一、偏导数的定义及其计算法
- 二、高阶偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 一、复合函数的中间变量均为一元函数的情形
- 二、复合函数的中间变量均为多元函数的情形
- 三、复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形
- 第五节 隐函数的求导法则
- 一、一个方程的情形
- 二、方程组的情形
- 第六节 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 第七节 二重积分的计算
- 一、利用平面直角坐标计算二重积分
- 二、利用极坐标计算二重积分
- 本章习题
- 各章习题参考答案
- 第一章 函数
- 第二章 极限
- 第三章 导数与微分
- 第四章 导数的应用
- 第五章 不定积分
- 第六章 定积分及其应用
- 第七章 多元函数
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出版方
暨南大学出版社
暨南大学出版社为“侨”而生，因“侨”而兴，砥砺卅五载，春华秋实，书香五洲，声教四海。始立以来，以“侨”为“桥”，厚植文化，秉承推动华文教育、服务教学科研、传承传播中华优秀传统文化的出版理念，着力华文教材、华侨华人研究、岭南文化研究、高校学术研究成果的出版，已累计出版各类图书7000余种，《中文》《汉语》等华文教材发行海外80多个国家和地区。
