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211千字
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2023-10-01
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主编推荐语
全角度拆解统计学与概率论。
内容简介
本书的内容可以归纳为7大板块——统计、概率、高斯、随机、频率派、贝叶斯派、椭圆。本书在讲解概率统计工具时,会穿插介绍其在数据科学和机器学习领域的应用场景,让大家学以致用。
目录
- 版权信息
- 内容简介
- 前言
- 致谢
- 使用本书
- 绪论 图解+编程+实践+数学板块融合
- 01 统计
- 01 概率统计全景 公式连篇,可能是“鸢尾花书”最枯燥无味的一章
- 02 统计描述 用图形和汇总统计量描述样本数据
- 02 概率
- 03 古典概率模型 归根结底,概率就是量化的生活常识
- 04 离散随机变量 取值为有限个或可数无穷个,对应概率质量函数PMF
- 05 离散分布 理想化的离散随机变量概率模型
- 06 连续随机变量 PDF积分得到边缘概率密度或概率值
- 07 连续分布 分布相当于理想化假设
- 08 条件概率 离散、连续随机变量的条件期望、条件方差
- 03 高斯
- 09 一元高斯分布 可能是应用最广泛的概率分布
- 10 二元高斯分布 椭圆的影子几乎无处不在
- 11 多元高斯分布 几何、代数、概率统计的完美结合
- 12 条件高斯分布 假设随机变量服从高斯分布,讨论条件期望、条件方差
- 13 协方差矩阵 很多数学科学、机器学习算法的起点
- 04 随机
- 14 随机变量的函数 从几何视角探讨随机变量的线性变换
- 15 蒙特卡洛模拟 以概率统计为基础,基于伪随机数,进行数值模拟
- 05 频率派
- 16 频率派统计推断 参数固定,但不可知,将概率解释为反复抽样的极限频率
- 17 概率密度估计 核密度估计就是若干概率密度函数加权叠合
- 06 贝叶斯派
- 18 贝叶斯分类 最大化后验概率,利用花萼长度分类鸢尾花
- 19 贝叶斯分类进阶 计算后验概率,利用花萼长度和宽度分类鸢尾花
- 20 贝叶斯推断入门 参数不确定,参数对应概率分布
- 21 贝叶斯推断进阶 属于同类的后验分布与先验分布叫共轭分布
- 22 马尔可夫链蒙特卡洛 使用PyMC3产生满足特定后验分布的随机数
- 07 椭圆
- 23 马氏距离 一种和椭圆有关、考虑数据分布的距离度量
- 24 线性回归 以概率统计、几何、矩阵分解、优化为视角
- 25 主成分分析 以概率统计、几何、矩阵分解、优化为视角
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出版方
清华大学出版社
清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。