4.6 用户推荐指数
自然科学总论
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131千字
字数
2019-04-01
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主编推荐语
美国斯坦福大学广受学生欢迎的概率课:关于概率,你不能不知道的10个伟大思想。
内容简介
在16世纪和17世纪,赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论,在诸多领域中引发了一系列变化和突破,从赌博、数学、统计学、经济学、金融到物理学和计算机科学。这本书讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事:是谁构建了这些伟大的思想?这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面?
两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起,他提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就 “频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了历时长久的争论、探索和研究。
这10堂课可谓星光熠熠,智识云集,妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课,讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”,解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。
概率课开始了,赶快坐好听讲吧!
目录
- 版权信息
- 前言
- 第1课 概率是可以测度的
- 概率测度的开始
- 帕斯卡和费马
- 惠更斯
- 伯努利
- 小结
- 附录1 帕斯卡和费马
- 附录2 抛硬币的物理学原理
- 附录3 巧合与生日问题
- 第2课 相关性判断就是概率
- 部分Ⅰ: 赌博与判断概率
- 部分Ⅱ: 效用与判断概率
- 小结
- 附录1 条件赌注的相关性
- 附录2 概率运动学
- 第3课 概率心理学不同于概率逻辑学
- 启发法和偏见
- 框架
- 小结
- 附录1 埃尔斯伯格:有序性还是独立性?
- 附录2 动态一致性与阿莱
- 第4课 频率与概率之间有什么关系?
- 雅各布·伯努利与弱大数定律
- 伯努利骗局与频率主义
- 伯努利骗局与假设检验
- 频率学派的中坚力量
- 对理想化方法的再思考
- 小结
- 第5课 如何用数学方法解决概率问题?
- 在数学与现实之间Ⅰ
- 有限集的概率
- 集合的长度与概率
- 希尔伯特的第6个问题
- 柯尔莫哥洛夫的贡献
- 把概率论视为数学的一个分支
- 把条件概率视为随机变量
- 从有限维到无限维
- 在数学和现实之间Ⅱ
- 随机选择的整数?数学的旁白
- 柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法
- 小结
- 附录1 复杂集合的测度
- 附录2 不可测集
- 第6课 贝叶斯定理如何改变了世界?
- 贝叶斯vs休谟
- 贝叶斯的概率研究
- 反演问题与台球桌
- 拉普拉斯的玩笑
- 广义的拉普拉斯定律
- 相容性
- 为什么公开发表的研究结果大多是错的?
- 贝叶斯、伯努利和频率
- 改变世界
- 小结
- 附录 贝叶斯关于概率和统计学的思考
- 第7课 菲尼蒂定理与可交换概率
- 菲尼蒂的论著
- 有限可交换序列
- 菲尼蒂定理与一般可观测量
- 菲尼蒂定理与正态分布
- 马尔可夫链
- 部分可交换性
- 小结
- 附录1 遍历理论——菲尼蒂定理的推广
- 附录2 菲尼蒂可交换定理
- 第8课 如何用图灵机生成随机序列?
- 随机数生成器
- 随机算法理论
- 可计算性
- 马丁–洛夫随机序列
- 随机性的变化
- 小结
- 第9课 世界的本质是什么?
- 玻尔兹曼
- 概率、频率和遍历性
- 冯·诺依曼和伯克霍夫的遍历性研究
- 庞加莱
- 遍历性的层次结构
- 玻尔兹曼归来
- 量子力学
- 非定域性
- 量子概率归来
- 量子混沌
- 小结
- 附录 量子形而上学:窥视潘多拉的盒子
- 第10课 如何用概率论解答休谟问题?
- 休谟
- 康德
- 波普尔
- 归纳怀疑论的不同等级
- 贝叶斯–拉普拉斯
- 无知如何量化?
- 概率是否存在?
- 如果置信度不可交换,会怎么样?
- 那些用来描述世界的谓词呢?
- 如何看待不确定性证据呢?
- 小结
- 附录 概率辅导课
- 符号:把事情记录下来
- 案例:非传递性悖论
- 基本事实:游戏规则
- 随机变量和期望
- 条件期望和鞅
- 案例:波利亚的罐子
- 从离散到连续再到更大空间
- 计算机登场!
- 致谢
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出版方
中信出版集团
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