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163千字 字数
2024-07-01 发行日期
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主编推荐语

详尽介绍欧拉多面体公式的前世今生。

内容简介

莱昂哈德·欧拉的多面体公式V-E+F=2被数学家们誉为第二优美的数学定理。从足球和宝石到美妙的穹顶建筑，这一公式描述了许多物体的结构。

本书围绕欧拉多面体公式及其数学思想，从古希腊数学讲起，直到当代拓扑学的前沿研究，介绍了这一公式的发现及其对拓扑学研究的深远影响。书中包括丰富的插图与例子，展示了多面体公式的许多优雅而出人意料的应用，例如说明为什么地球上总有一些无风的地方，如何通过数树来测量林地的面积，以及为任何地图涂色需要多少支蜡笔，等等。

在本书中，读者将看到一群质疑、完善多面体公式和为这个非凡定理的发展做出贡献的杰出数学家，在数学史的长河中，他们都多面体的研究和拓扑学的发展做出了自己的贡献。本书适合对数学，尤其是拓扑学及数学史感兴趣的读者阅读。

目录

  • 版权信息
  • 内容提要
  • 序（普林斯顿科学文库版）
  • 序
  • 引言
  • 第一章 莱昂哈德·欧拉和他的三个“大”朋友
  • 第二章 什么是多面体？
  • 第三章 五种完美形体
  • 第四章 毕达哥拉斯学派与柏拉图的原子论
  • 第五章 欧几里得和他的《几何原本》
  • 第六章 开普勒的多面体宇宙模型
  • 第七章 欧拉的宝石
  • 第八章 柏拉图立体、高尔夫球、富勒烯和短程线穹顶
  • 第九章 笛卡儿抢先了吗？
  • 第十章 勒让德的严格证明
  • 第十一章 漫步哥尼斯堡
  • 第十二章 柯西的多面体图
  • 第十三章 可平面图、几何板和抱子甘蓝游戏
  • 第十四章 缤纷的世界
  • 第十五章 新的问题，新的证明
  • 第十六章 橡皮膜、空心甜甜圈和疯狂的瓶子
  • 第十七章 它们相同吗？
  • 第十八章 一个纽结问题
  • 第十九章 给椰子梳头
  • 第二十章 当拓扑支配几何
  • 第二十一章 弯曲面的拓扑
  • 第二十二章 在n维空间遨游
  • 第二十三章 亨利·庞加莱与拓扑学的崛起
  • 后记 悬赏百万美元的数学问题
  • 致谢
  • 附录A 自制多面体和其他曲面
  • 附录B 推荐阅读材料
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。