数理科学与化学 类型
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140千字 字数
2022-07-01 发行日期
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主编推荐语

数学建模入门教材，案例导向，分5篇11章，适合学生与教师，附源码资源。

内容简介

本书定位于夯实数学建模基础，采用主流编程方法和简洁代码实现常用的数学建模算法，以案例为导向，围绕数学建模知识体系展开。全书分5篇，共11章。前两章是数学建模基础篇，包括数学建模介绍、数学建模的一般流程（初等模型）、如何从算法到编程实现（层次分析法与自定义函数）；接着按算法板块组织内容：微分方程模型篇（人口模型、传染病模型）、优化模型篇（规划模型、投资优化策略、优化模型进阶）、评价模型篇（经典评价模型、模糊理论）、预测模型篇（常规预测模型、时间序列分析）。本书有配套源码资源。本书可作为高等院校本科生、专科生、研究生数学建模的入门教材和辅助资料，也可作为数学建模指导教师提升编程能力和建模水平的教辅资料，还可作为其他相关行业人员、科研人员使用数学模型解决实际问题的参考用书。

目录

  • 封面
  • 作者简介
  • 版权页
  • 前言
  • 目录
  • 数学建模基础篇
  • 第1章 数学建模概述
  • 1.1 什么是数学建模
  • 1.2 数学建模算法与实现
  • 1.2.1 数学建模算法分类
  • 1.2.2 数学建模算法实现语言
  • 1.3 数学建模的一般流程
  • 1.3.1 问题提出
  • 1.3.2 明确问题
  • 1.3.3 模型假设
  • 1.3.4 建立模型
  • 1.3.5 模型求解
  • 1.3.6 结果分析
  • 1.3.7 论文写作
  • 1.4 数学建模的应用领域
  • 1.4.1 能力培养
  • 1.4.2 运筹优化
  • 1.4.3 机器学习
  • 1.4.4 金融投资
  • 1.4.5 科学研究
  • 1.4.6 数学建模竞赛
  • 思考题1
  • 第2章 从算法到编程实现
  • 2.1 如何从算法到代码
  • 2.2 以层次分析法为例
  • 2.2.1 AHP算法步骤
  • 2.2.2 案例：旅游地选择
  • 思考题2
  • 微分方程模型篇
  • 第3章 人口模型
  • 3.1 Malthus人口模型
  • 3.1.1 指数增长模型
  • 3.1.2 案例：预测美国人口
  • 3.2 Logistic人口模型
  • 3.2.1 阻滞增长模型
  • 3.2.2 案例：预测电影累计票房
  • 3.3 Leslie模型
  • 思考题3
  • 第4章 传染病模型
  • 4.1 SI/SIS模型
  • 4.1.1 SI模型
  • 4.1.2 SIS模型
  • 4.2 SIR模型
  • 4.2.1 模型建立
  • 4.2.2 模型求解
  • 4.3 舱室模型
  • 4.3.1 舱室模型建模方法
  • 4.3.2 SEIR模型
  • 4.4 案例：SARS的传播规律
  • 4.4.1 时变SIR模型
  • 4.4.2 模型求解
  • 思考题4
  • 优化模型篇
  • 第5章 规划模型
  • 5.1 线性规划
  • 5.1.1 线性规划模型
  • 5.1.2 案例：生产计划问题建模
  • 5.2 （混合）整数规划
  • 5.2.1 （混合）整数规划模型
  • 5.2.2 运输问题兼谈Lingo语法
  • 5.2.3 案例：生产与存储问题
  • 5.3 非线性规划
  • 5.4 目标规划
  • 思考题5
  • 第6章 投资优化策略
  • 6.1 二次规划
  • 6.2 多目标规划
  • 6.3 马科维茨均值-方差模型
  • 6.3.1 基本的投资组合
  • 6.3.2 双目标的帕累托寻优
  • 思考题6
  • 第7章 优化模型进阶
  • 7.1 优化建模技术
  • 7.1.1 处理特殊目标函数
  • 7.1.2 处理特殊约束
  • 7.1.3 分段线性函数建模
  • 7.2 案例：露天矿生产车辆安排
  • 7.2.1 问题分析与假设
  • 7.2.2 基于整数规划的最优调运方案
  • 7.2.3 最优调运方案下的派车计划
  • 7.2.4 多目标规划模型的序贯解法
  • 思考题7
  • 评价模型篇
  • 第8章 经典评价模型
  • 8.1 数据指标预处理
  • 8.1.1 指标的一致性处理
  • 8.1.2 指标的无量纲化处理
  • 8.1.3 定性指标的量化
  • 8.2 主客观赋权法
  • 8.2.1 层次分析法
  • 8.2.2 熵权法
  • 8.2.3 主成分法
  • 8.2.4 动态加权法
  • 8.3 理想解法
  • 8.3.1 算法原理
  • 8.3.2 案例：河流水质评价
  • 8.4 数据包络分析
  • 8.4.1 DEA相关概念
  • 8.4.2 CCR模型
  • 8.4.3 BCC模型
  • 8.4.4 带非期望产出的SBM模型
  • 思考题8
  • 第9章 模糊理论
  • 9.1 模糊理论基础
  • 9.1.1 模糊集与隶属函数
  • 9.1.2 模糊运算
  • 9.2 模糊综合评价
  • 9.2.1 算法步骤
  • 9.2.2 案例：耕作方案模糊评价
  • 9.3 灰色关联分析
  • 9.3.1 算法原理
  • 9.3.2 案例：运动员训练与成绩
  • 9.3.3 优势分析
  • 9.3.4 灰色关联评价
  • 思考题9
  • 预测模型篇
  • 第10章 常规预测模型
  • 10.1 线性回归
  • 10.1.1 一元线性回归
  • 10.1.2 多元线性回归
  • 10.1.3 回归模型检验
  • 10.1.4 案例：销售利润预测
  • 10.2 线性回归进阶
  • 10.2.1 梯度下降法
  • 10.2.2 非线性回归
  • 10.2.3 逐步回归
  • 10.3 广义线性模型
  • 10.3.1 Logistic回归及案例
  • 10.3.2 泊松回归
  • 10.4 灰色预测
  • 10.4.1 GM（1，1）模型
  • 10.4.2 案例：SARS疫情对旅游业的影响
  • 思考题10
  • 第11章 时间序列分析
  • 11.1 预备知识
  • 11.1.1 差分与延迟
  • 11.1.2 平稳性
  • 11.1.3 时间序列分析的一般步骤
  • 11.2 确定性分解
  • 11.2.1 确定性分解算法
  • 11.2.2 案例：出口额数据确定性分解建模
  • 11.3 指数平滑法
  • 11.3.1 简单指数平滑
  • 11.3.2 Holt线性指数平滑
  • 11.3.3 Holt-Winters 季节指数平滑
  • 11.3.4 案例：出口额数据指数平滑建模
  • 11.4 SARIMA模型
  • 11.4.1 几种典型的随机过程
  • 11.4.2 从 ARMA 到 SARIMA 模型
  • 11.4.3 案例：出口额数据SARIMA建模
  • 11.5 GARCH模型
  • 11.5.1 金融时间序列的异方差性
  • 11.5.2 GARCH 族模型
  • 11.5.3 案例：Intel股票数据GARCH建模
  • 思考题11
  • 附录
  • 附录A MATLAB编程简单语法
  • 附录B 二分法寻优
  • 附录C 向量化编程
  • 附录D Logistic分岔与混沌
  • 附录E MATLAB求解线性规划
  • 附录F 正态性变换
  • 参考文献
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出版方

机械工业出版社

机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。