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119千字 字数
2022-06-01 发行日期
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主编推荐语

本书根据高等学校普通本科经管类专业微积分课程教学的基本要求，以及研究生入学考试《数学考试大纲（数学三）》中对微积分部分的要求编写而成。本书为上册。

内容简介

全书包含了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等内容。本书着重于以“问题驱动”的方式引出微积分中的相关概念，注重对学生“数学思维”的训练。结合经济管理类专业学生的特点，本书以通俗易懂的方式讲解相关概念和定理，并专门讲解微积分在经济分析中的应用，以培养和锻炼学生应用微积分知识解决实际问题的能力。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第1章 函数
  • 1.1 集合与函数
  • 1.1.1 集合、区间与邻域
  • 1.1.2 函数
  • 1.1.3 函数的特性
  • 1.2 初等函数
  • 1.2.1 复合函数
  • 1.2.2 反函数
  • 1.2.3 基本初等函数
  • 1.2.4 初等函数
  • 1.3 常用的经济函数
  • 第2章 极限与连续
  • 2.1 数列的极限
  • 2.1.1 引例
  • 2.1.2 数列与数列极限的概念
  • 2.1.3 数列极限的性质
  • 2.1.4 数列收敛的准则
  • 2.2 函数的极限
  • 2.2.1 自变量x趋于无穷大时函数的极限
  • 2.2.2 自变量x趋于有限值时函数的极限
  • 2.2.3 函数极限的性质
  • 2.2.4 函数极限与数列极限的关系
  • 2.3 极限的运算法则
  • 2.3.1 极限的四则运算法则
  • 2.3.2 复合函数的极限运算法则
  • 2.4 两个重要极限
  • 2.4.1 第一个重要极限=1
  • 2.4.2 第二个重要极限=e
  • 2.4.3 连续复利问题
  • 2.5 无穷小与无穷大
  • 2.5.1 无穷小的定义
  • 2.5.2 无穷大的定义
  • 2.5.3 无穷小与无穷大的关系
  • 2.5.4 无穷小与函数极限的关系
  • 2.5.5 无穷小的运算性质
  • 2.5.6 无穷小的阶及其比较
  • 2.5.7 无穷小在极限运算中的应用
  • 2.6 函数的连续性
  • 2.6.1 函数的增量
  • 2.6.2 函数在一点连续的定义
  • 2.6.3 单侧连续
  • 2.6.4 函数的间断点
  • 2.7 连续函数的运算与性质
  • 2.7.1 函数在区间上连续的定义
  • 2.7.2 初等函数的连续性
  • 2.7.3 闭区间上连续函数的性质
  • 第3章 导数与微分
  • 3.1 导数的概念
  • 3.1.1 引出导数定义的两个实例
  • 3.1.2 导数的定义
  • 3.1.3 用定义求导数
  • 3.1.4 导数的几何意义
  • 3.1.5 导数的经济学意义
  • 3.1.6 可导性与连续性的关系
  • 3.2 函数的求导法则
  • 3.2.1 求导的四则运算法则
  • 3.2.2 反函数的求导法则
  • 3.2.3 复合函数的求导法则（链式法则）
  • 3.2.4 初等函数求导法则
  • 3.3 隐函数与参数方程确定函数的求导方法
  • 3.3.1 隐函数的求导方法
  • 3.3.2 对数求导法
  • 3.3.3 由参数方程确定函数求导方法
  • 3.4 高阶导数
  • 3.4.1 高阶导数的概念
  • 3.4.2 几个简单函数的高阶导数
  • 3.4.3 乘积的高阶导数求法
  • 3.4.4 隐函数的二阶导数求法
  • 3.4.5 由参数方程确定的函数的二阶导数求法
  • 3.5 函数的微分
  • 3.5.1 微分的概念
  • 3.5.2 微分与导数的关系
  • 3.5.3 微分的几何意义
  • 3.5.4 微分的计算
  • 3.5.5 微分在近似计算中的应用
  • 3.5.6 微分在误差估计中的应用
  • 第4章 中值定理与导数应用
  • 4.1 微分中值定理
  • 4.1.1 函数的极值与费马定理
  • 4.1.2 罗尔定理
  • 4.1.3 拉格朗日中值定理
  • 4.1.4 柯西中值定理
  • 4.2 未定式的极限
  • 4.2.1 洛必达法则
  • 4.2.2 型或型未定式的极限
  • 4.2.3 其他类型未定式的极限
  • 4.3 泰勒公式
  • 4.3.1 泰勒公式的表达式
  • 4.3.2 函数的泰勒公式
  • 4.4 函数的性态
  • 4.4.1 函数的极值与最值
  • 4.4.2 函数的凸性与拐点
  • 4.5 函数作图
  • 4.5.1 渐近线
  • 4.5.2 函数作图的步骤
  • 4.6 导数在经济分析中的应用
  • 4.6.1 边际分析
  • 4.6.2 最优值分析
  • 4.6.3 弹性分析
  • 第5章 不定积分
  • 5.1 不定积分的概念与性质
  • 5.1.1 原函数
  • 5.1.2 不定积分的概念
  • 5.1.3 基本积分公式
  • 5.1.4 不定积分的线性性质
  • 5.2 不定积分的换元积分法
  • 5.2.1 第一类换元法
  • 5.2.2 第二类换元法
  • 5.3 不定积分的分部积分法
  • 5.4 有理函数的积分
  • 5.4.1 一般有理函数的积分
  • 5.4.2 可化为有理函数的积分
  • 第6章 定积分及其应用
  • 6.1 定积分的概念与性质
  • 6.1.1 定积分概念的提出
  • 6.1.2 定积分的概念
  • 6.1.3 定积分的几何意义
  • 6.1.4 定积分的性质
  • 6.2 微积分基本公式
  • 6.2.1 问题的提出
  • 6.2.2 积分上限函数及其导数
  • 6.2.3 微积分基本公式
  • 6.3 定积分的计算
  • 6.3.1 定积分的换元积分法
  • 6.3.2 定积分的分部积分法
  • 6.4 广义积分
  • 6.4.1 无穷区间上的广义积分
  • 6.4.2 无界函数的广义积分
  • 6.5 定积分的几何应用
  • 6.5.1 微元法
  • 6.5.2 平面图形的面积
  • 6.5.3 立体的体积
  • 6.6 积分在经济分析中的应用
  • 6.6.1 由经济中的边际求总量
  • 6.6.2 利用积分求平均价格
  • 6.6.3 国民收入分配问题
  • 6.6.4 资本的现值与投资问题
  • 附录
  • 附录A 常用初等代数公式
  • 附录B 常用基本三角公式
  • 附录C 常用曲线
  • 附录D 专业术语中英文对照表及出现页码
  • 部分习题答案与提示
  • 参考文献
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出版方

机械工业出版社

机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。