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154千字 字数
2016-11-01 发行日期
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主编推荐语

上海市名师培训成果汇编，记录教学研究与成长。

内容简介

本书是基地学员关于“说概念、说问题、说教学、论文习作、论坛报告和感悟心得”系列研修活动的研究成果，是基地导师引领学员促进自身专业成长的轨迹图谱。

目录

  • 版权信息
  • 主持人简介
  • 主持人
  • 教育格言
  • 副主持人
  • 教育格言
  • 学员简介
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  • 教育格言
  • 活动花絮
  • 序
  • 前言
  • 第1章 说概念
  • 1.1 基本不等式
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 三、概念分析
  • 1.基本不等式1
  • 2.基本不等式2
  • 四、概念引申拓展
  • 1.二维平均值不等式
  • 2.n维平均值不等式
  • 五、概念发展历史
  • 六、概念教学建议
  • 1.2 弧度制
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 三、概念分析
  • 1.从定义方式上看
  • 2.从等分数量关系看
  • 3.从起源看
  • 4.从度量制看
  • 5.从线性关系看
  • 四、概念引申拓展
  • 五、概念发展历史
  • 六、概念教学建议
  • 1.类比思维——概念的科学性
  • 2.角度概念的历史追溯——概念的合理性
  • 3.优美结论赏析——概念的优越性
  • 1.3 等比数列的前n项和
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 三、概念分析
  • 1.证明方法的多样性
  • 2.论证目标的一致性
  • 3.考虑问题的全面性
  • 4.挖掘公式的思想性
  • 四、概念引申拓展
  • 1.等比数列前n项和公式推导方法使用范围的拓展
  • 2.数列前n项和公式的结构与等比数列关联性的拓展
  • 五、概念发展历史
  • 1.已知等比数列的前n项和与公比，求解数列项的问题
  • 2.在具体的等比数列的应用过程中，渗透了求和的方法
  • 3.在相关的数学论著中，呈现了等比数列求和的公式
  • 六、概念教学建议
  • 1.4 平面向量分解定理
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 三、概念分析
  • 1.定理分析
  • 2.定理证明
  • 3.辨析问题
  • 四、概念引申拓展
  • 五、概念发展历史
  • 六、概念教学建议
  • 1.5 抛物线及其标准方程
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 1.抛物线的定义
  • 2.抛物线的标准方程
  • 三、概念分析
  • 四、概念引申拓展
  • 1.抛物线的焦半径、焦点弦（以抛物线y2=2px，p>0为例，设其焦点为F）
  • 2.抛物线的参数方程
  • 3.抛物线的极坐标方程
  • 五、概念发展历史
  • 六、概念教学建议
  • 1.通过类比-观察，让学生经历构建知识网络的活动过程
  • 2.通过学习-观察，让学生经历多个知识点化归的活动过程
  • 3.通过联想-探究，让学生的活动过程得以多向发散
  • 4.通过引申纵向发展，让学生感受知识从探究走向再创
  • 1.6 曲线的切线
  • 一、概念地位
  • 二、概念呈现
  • 三、概念分析
  • 1.上海课标与教材对圆锥曲线切线定义的解释
  • 2.学生对切线的理解
  • 3.对曲线的切线的正确理解
  • 四、概念引申拓展
  • 1.切线的内涵
  • 2.切线的外延
  • 五、概念发展历史
  • 1.早期数学家对切线的理解停留在静态的几何直观阶段
  • 2.17世纪，数学家从极限的思想指出了切线是割线的极限位置
  • 六、概念教学建议
  • 1.三个关注点
  • 2.导数和斜率的关系
  • 3.导数的研究主要集中于解题应用
  • 第2章 说问题
  • 2.1 米勒问题
  • 一、问题呈现
  • 二、问题立意
  • 1.已知条件
  • 2.待求结论
  • 3.涉及知识点与方法
  • 三、问题解法
  • 四、问题背景
  • 五、问题拓展
  • 1.1986年全国高考数学理科卷第五大题
  • 2.2005年天津高考数学理科卷第20题
  • 六、教学反馈
  • 七、延伸学习
  • 2.2 圆锥曲线平行弦的中点轨迹问题
  • 一、问题呈现
  • 二、问题立意
  • 三、问题解法
  • 四、问题背景
  • 五、问题拓展
  • 2.3 一类抛物线问题的探源
  • 一、问题呈现
  • 二、问题解法
  • 1.问题1的证明
  • 2.问题2的证明
  • 三、问题应用
  • 四、问题拓展
  • 2.4 由一道课本习题引起的探究与思考
  • 一、问题呈现
  • 二、问题背景
  • 三、问题延展
  • 1.阿波罗尼奥斯圆与椭圆和双曲线的联系与区别
  • 2.阿波罗尼奥斯圆与抛物线的联系与区别
  • 四、问题引申
  • 五、问题链接
  • 2.5 一道高中会考压轴题的再解读
  • 一、问题构成的背景来源
  • 二、教材对双曲线的渐近线意义的解释
  • 三、问题的编制与完善
  • 四、问题相关知识点的高考链接与拓展思考
  • 1.坐标系变换（2000年上海理22）
  • 2.面积最值（2005年上海春考21）
  • 3.距离定值（2014年卓越联盟自主招生10（2））
  • 4.面积问题（与渐近线相关的三角形）
  • 5.等价定义
  • 五、问题对教学的导向和启示
  • 2.6 一道高考函数解答题给予教学的启示
  • 一、问题背景
  • 二、问题呈现
  • 三、问题解法
  • 四、问题教法
  • 五、问题引申
  • 六、教学反思
  • 第3章 说教学
  • 3.1 直线和平面所成的角
  • 一、教材分析
  • 二、学情分析
  • 三、教学设计
  • 四、教学目标
  • 五、教学重点与难点
  • 六、教学过程
  • 1.提供素材，引入课题
  • 2.新授内容
  • 3.课堂小结
  • 4.作业布置
  • 七、教学反思
  • 3.2 椭圆与双曲线的类比探究
  • 一、教材分析
  • 1.教材的地位和作用
  • 2.数学思想方法分析
  • 二、学情分析
  • 三、设计思路
  • 四、教学目标
  • 五、教学重点和难点
  • 1.教学重点
  • 2.教学难点
  • 六、教学过程
  • 1.复习巩固
  • 2.探究活动
  • 3.课堂小结
  • 七、教学反思
  • 1.国际理解教育的认识
  • 2.问题的抽象提升
  • 3.选题的优化
  • 3.3 函数y＝Asin（ωx+φ）的图像与性质
  • 一、教材分析
  • 1.教材的地位和作用
  • 2.数学思想方法分析
  • 二、学情分析
  • 三、教学目标
  • 四、教学重点与难点
  • 1.教学重点
  • 2.教学难点
  • 五、教学方法
  • 1.教法分析
  • 2.学法指导
  • 3.教学手段
  • 六、教学过程
  • 1.创设情境，揭示课题
  • 2.探究新知
  • 3.归纳小结，整体认识
  • 4.巩固深化，发展思维
  • 5.拓展与延伸
  • 6.作业布置
  • 七、教学反思
  • 3.4 圆与圆的位置关系
  • 一、教材分析
  • 1.教材的地位和作用
  • 2.数学思想方法分析
  • 二、学情分析
  • 三、教学目标
  • 四、教学重点和难点
  • 1.教学重点
  • 2.教学难点
  • 五、教学方法
  • 六、教学过程
  • 1.复习旧知、引出问题
  • 2.分析类比、探究新知
  • 3.归纳梳理、形成小结
  • 4.思维拓展
  • 5.作业反馈
  • 七、教学反思
  • 3.5 函数的零点
  • 一、教材分析
  • 1.教材的地位和作用
  • 2.数学思想方法分析
  • 二、学情分析
  • 三、教学目标
  • 四、教学重点和难点
  • 1.教学重点
  • 2.教学难点
  • 五、教学方法
  • 1.教法分析
  • 2.学法指导
  • 3.教学手段
  • 六、教学过程
  • 1.考点诠释
  • 2.典型例题
  • 3.小结与提炼
  • 4.实践与探究
  • 5.直击高考
  • 七、教学反思
  • 3.6 数列最值的求法
  • 一、教材分析
  • 1.教材的地位与作用
  • 2.数学思想方法分析
  • 二、学情分析
  • 三、教学目标
  • 四、教学重点与难点
  • 1.教学重点
  • 2.教学难点
  • 五、教学方法
  • 1.教法分析
  • 2.学法指导
  • 3.教学手段
  • 六、教学过程
  • 1.自学自研，领悟新知
  • 2.互学互研，合作探究
  • 3.深学深研，拓展提升
  • 4.归纳小结，整体认识
  • 5.布置作业，巩固深化
  • 七、教学反思
  • 第4章 论文习作
  • 4.1 PISA 2012数学测试的启示——基于“数量”的比较分析
  • 一、PISA 2012和《课标》关于“数量”这一内容在能力水平方面的划分和概述
  • 1.PISA 2012关于“数量”量表上六个能力水平的概述
  • 2.《课标》关于“数量”量表上三个能力水平的概述
  • 二、PISA 2012样题与上海教材中例题的对比说明
  • （一）平均数概念的相关题目
  • 1.PISA 2012样题
  • 2.上海教材例题
  • 3.相同点
  • 4.不同点
  • （二）“单位量×数量=总量”的相关题目
  • 1.PISA 2012样题
  • 2.上海教材例题
  • 3.相同点
  • 4.不同点
  • （三）数的大小比较的相关题目
  • 1.PISA 2012样题
  • 2.上海教材例题
  • 3.相同点
  • 4.不同点
  • （四）百分比的相关题目
  • 1.PISA 2012样题
  • 2.上海教材例题
  • 3.相同点
  • 4.不同点
  • 三、评价与命题的对比与分析
  • 四、思考与启示
  • 参考文献
  • 4.2 数学史在高中数学解题（教学）中的应用
  • 一、数学史对数学教育的作用
  • 二、我国高中课程标准中对数学史的描述
  • 三、数学史在高考试题或模拟试题中的体现
  • 1.以“基本不等式的几何解释”为背景的高考题
  • 2.以“毕达哥拉斯（Pythagoras，约前580—约前500）多边形数（棱锥数）”为背景的高考题
  • 3.以微积分中“阿贝尔（N.H.Abel，1802—1829）公式”为背景的高考题
  • 4.以“勾股定理”为背景的高考题
  • 5.以“穷竭法”为背景的模拟题
  • 四、数学史在高中数学解题（教学）中的应用举例
  • 1.古代文献中的等差数列
  • 2.古代文献中的等比数列
  • 3.历史上“二次幂和公式”的求解
  • 4.阿波罗尼奥斯圆（Apollonius Circle）
  • 4.3 精准分析方案 理性选择加薪——探寻“加薪的学问”中的育人价值
  • 一、育人素材的背景介绍
  • 二、“加薪”方案的数学建模
  • 三、“加薪”方案的模型分析
  • 1.第n年的加薪数的比较
  • 2.工作n年的加薪总数的比较
  • 四、“加薪”方案的育人价值
  • 1.培养思想方法是数学学科育人的基础保证
  • 2.解读社会现象是数学学科育人的工具特征
  • 3.培育理性精神是数学学科育人的根本任务
  • 4.4 一个函数应用题最值的探索之旅
  • 一、基本几何模型——利用轴对称求最短距离问题
  • 二、模型的深化
  • 1.判别式Δ法
  • 2.三角法
  • 3.柯西不等式法
  • 4.平面几何法
  • 5.基本不等式法
  • 6.解析几何数形结合法
  • 7.导数法
  • 8.费马光线折射定理
  • 三、模型的推广
  • 1.数学式子代数化
  • 2.变直线为曲线
  • 3.改变曲线和系数
  • 参考文献
  • 4.5 丰富动态生成的数学教学预设策略研究
  • 一、研究背景
  • 二、研究概况
  • 1.核心概念的界定
  • 2.研究目标
  • 3.研究基本内容
  • 4.研究过程
  • 5.研究方法
  • 三、研究结果
  • （一）了解高一学生数学学习方式和个人数学素养
  • 1.问卷一 学生的学习习惯与学习兴趣的调查
  • 2.问卷二 学生的学习方式的调查
  • 3.问卷三 学生的反思习惯的调查
  • （二）形成高中丰富动态生成的教学预设策略
  • 1.课前预设策略
  • 2.课中调控策略
  • 3.课后完善策略
  • （三）拓展学生学习途径，形成多样化学习方式
  • 1.课前，形成“自学自研，大胆质疑”的学习方式
  • 2.课中，形成“小组合作学习”方式
  • 3.课后，形成“自我反思”的学习习惯
  • 四、研究结论
  • 1.丰富动态生成的教学预设提高了教师的教育教学水平
  • 2.多样化的学习方式可提升学生的综合素养
  • 3.研究和思考可促进教师专业化发展
  • 参考文献
  • 4.6 高中数学思想方法的再实践研究
  • 一、问题提出
  • 二、研究思路
  • 三、数学思想方法教学实例分析
  • （一）函数与方程
  • （二）转化与化归
  • （三）分类讨论
  • （四）数形结合
  • 四、效果检测
  • 五、初步结论
  • 第5章 论坛报告
  • 5.1 以科研为先导的精致化教学研究
  • 参考文献
  • 5.2 浅谈产生“初高中数学衔接困难”之初中教学现状分析
  • 一、教材差异
  • 二、内容差异
  • 1.方程与不等式
  • 2.乘法公式与因式分解
  • 3.一次分式函数
  • 4.三个“二次”的关联
  • 5.直角三角形中的计算与证明
  • 6.平面几何图形及要求
  • 三、课时差异
  • 四、教法差异
  • 五、学法差异
  • 参考文献
  • 5.3 从点线面看美国教育——赴美交流研修报告
  • 一、先进教育理念，促进教育发展
  • 二、全民科学意识，促进教育发展
  • 三、完善教育培养，促进教育发展
  • 1.美国的教师需要通过严格的认证方可从事教育行业
  • 2.美国大学的研究成果来源于中学教育也服务于中学教学
  • 3.美国专家团队研制科学测试系统服务于各层次教学评估
  • 四、Coach指导模式，促进教育发展
  • 1.老师出身保证Coach质量
  • 2.网络平台推进Coach模式
  • 3.分门别类提高Coach效率
  • 4.多种形式开展Coach工作
  • 5.鼓励分享促进共同进步
  • 五、先进教育技术，促进教育发展
  • 1.自然灵活地使用白板
  • 2.Chrome book的广泛普及
  • 1.先进的教育理念值得学习
  • 2.先进的教育技术值得学习
  • 3.先进的理论指导教学值得学习
  • 5.4 高中数学核心知识点研究——抛物线及其标准方程
  • 一、定义
  • 二、知识背景
  • 三、基本知识
  • 1.标准方程
  • 2.抛物线的焦半径、焦点弦
  • 3.抛物线的参数方程
  • 4.抛物线的极坐标方程
  • 四、本质属性
  • 五、数学模型
  • 六、蕴含的数学思想方法
  • 1.本章的主题
  • 2.几何对象与方程系数的关系
  • 3.对比研究（如图5.4）
  • 4.常见知识点研究
  • 七、变式理解与训练
  • 1.背景迁移变式
  • 2.概念的联系变式
  • 3.曲线性质问题串的变式研究
  • 1.焦半径、焦点弦性质
  • 2.有关弦的定点、定直线、定值问题（共12个问题）
  • 3.抛物线的任意弦问题
  • 4.部分问题推广研究
  • 八、学习-观察-联想-探究-再创
  • 1.通过学习-观察，让学生经历“多个知识点的化归”的活动过程
  • 2.通过联想-探究，让学生的活动过程得以多向发散
  • 3.通过引申纵向发展，让学生感受到在知识探究中走向再创
  • 九、综合运用
  • 1.与其他章节知识综合运用
  • 2.特殊梯形的问题设计
  • 5.5 由教定研 以研促教 教研并举——上海南汇中学数学教研组校本教研之探索
  • 一、校本教研的模式
  • 1.“1+10+30”校本教研模式的双重理解
  • 2.“1+10+30”校本教研模式的阶段落实
  • 二、校本教研的抓手
  • 1.校本教材的编写
  • 2.导课制的实行
  • 3.高三两类课型的研究
  • 三、校本教研的误区
  • 1.对“校本教研”理解的误区
  • 2.对“校本教研”模式的误区
  • 四、校本教研的反思
  • 5.6 教师如何听课评课
  • 一、教师听评课的目的
  • 二、一堂好课的标准
  • 1.一堂好课应是有意义的课，是一堂扎实的课，而不是图热闹的课
  • 2.一堂好课应是有效率的课，是充实的课，有内容的课
  • 3.一堂好课应是有生成性的课，是丰实的课，内容丰富，多方活跃，给人以启迪
  • 4.一堂好课应是常态下的课，是平实的课，教师要做到心中只有学生
  • 5.一堂好课应是真实的课，是有缺憾的课
  • 三、怎样听课
  • 1.课前准备
  • 2.观察和记录
  • 3.思考和整理
  • 四、如何评课
  • 1.把学生的发展状况作为评价的关键点
  • 2.评课的基本要求
  • 第6章 感悟心得
  • 6.1 数学：一种思维方式——读《数学之美》有感
  • 一、“数学”名称的由来
  • 二、数学：一种思维方式
  • 6.2 领略数学思想的赏心悦目之旅——读《x的奇幻之旅》有感
  • 6.3 浅谈数学技能的习得——读《数学学习的心理基础及过程》第7章有感
  • 一、数值运算技能
  • 二、符号操作技能
  • 三、推理论证技能
  • 6.4 感悟“空气养人”的办学理念——北京访学日记
  • 一、关于教师的专业发展
  • 二、“空气养人”的办学理念
  • 1.构建“空气养人”目标的三个维度
  • 2.构建“空气养人”实践体系的五大建设
  • 6.5 走进历史 解读文化——聆听《中国文化名家谈》系列讲座感想
  • 6.6 同心圆式的学思同行——名师基地五年培训个人总结
  • 一、同心圆之圆心O——教师
  • 二、同心圆之C1——数学
  • 1.读《数学之美》有感
  • 2.读《x的奇幻之旅》有感
  • 三、同心圆之C2——学生
  • 四、同心圆之C3——课堂
  • 五、同心圆之C4——发展
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出版方

华东师范大学出版社

全国最早的两家大学出版社之一，国内一流的专业教育出版机构。出版物涉及教育、教材、文学、社科、少儿、古籍等多个领域。2009年被新闻出版总署授予“全国百佳图书出版单位”称号。