自然科学总论
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211千字
字数
2020-07-01
发行日期
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主编推荐语
6个数学经典问题详解,理论与趣味性并重,让青少年感受奇妙的数学之美。
内容简介
本书介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个经典数学问题。第一章介绍多项 式方程根式解问题。第二章介绍几何三大问题,即用尺规三等分角、倍立方,以及化圆为方。第三章介绍欧几里得第五公设问题。第四章介绍四色问题。第五章介绍费马问题。第六章介绍素数问题。
通过这几个问题的清晰介绍,读者可对这些问题的来龙去脉获得清楚认识。另外,书中还穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。通过这种介绍,读者可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”,同时可对许多重要数学思想有更透彻的认识。本书是一本数学科普读物,可供广大师生及所有数学爱好者阅读。
目录
- 版权信息
- 作者简介
- 内容简介
- 前言
- 第一章 多项式方程根式解问题
- 第一节 河谷文明与多项式方程
- 古埃及人的成就
- 古巴比伦人的成就
- 第二节 两位代数学之父
- 古希腊的丢番图与《算术》
- 中国古代数学中的代数方程
- 古印度数学中的代数方程
- 古阿拉伯的花拉子密与《代数学》
- 第三节 16世纪最壮观的数学成就
- 一元三次方程的故事
- 16世纪最壮观的数学成就
- 第四节 另两位代数学之父
- 韦达与符号代数
- 高斯与代数基本定理
- 第五节 两颗璀璨的数学流星
- 序幕
- 阿贝尔:天才与贫困
- 伽罗瓦:天才与愚蠢
- 光辉的证明
- 结语
- 第二章 几何三大问题
- 第一节 几何三大问题的由来
- 几何三大问题的由来
- 尺规作图的规矩与来历
- 第二节 几何三大问题的历史解答
- 倍立方问题的历史解答
- 门奈赫莫斯解法
- 柏拉图做法
- 埃拉托塞尼方法
- 三等分角的历史解答
- 阿基米德方法
- 帕普斯方法
- 尼科米迪斯的蚌线法
- 化圆为方的历史解答
- 希波克拉底月形
- 穷竭法与化圆为方
- 割圆曲线与化圆为方
- 达·芬奇做法
- 第三节 不可解的证明
- 解析几何的建立
- 尺规的能力
- 三大问题的解决
- 结语
- 第三章 欧几里得第五公设问题
- 第一节 第五公设问题的由来
- 数学“圣经”
- 欧氏几何的污点?
- 第二节 第五公设的试证之路
- 第五公设的等价命题
- 新几何的先行者
- 第三节 非欧几何的诞生
- 从乌有创造一个新奇的世界:不同凡响的二十几页
- 高斯与非欧几何
- 几何学的哥伦布
- 罗氏几何简介
- 第四节 非欧几何的发展与确认
- 黎曼几何:非欧几何的发展
- 双曲几何模型
- 第五节 非欧几何的影响
- 几何学的统一
- 观念革命
- 结语
- 第四章 四色问题
- 第一节 初识四色猜想
- 四色问题的来源
- 德·摩根的工作
- 第二节 拓扑学与图论:起源于游戏的数学
- 柯尼斯堡七桥问题
- 神童哈密顿
- 对偶图
- 第三节 捷报频传
- 震动数学界的8页论文
- 正规地图
- 不可避免的可约构形集
- 泰特的证明
- 第四节 失败与成功
- 光荣的失败者
- 希伍德的贡献
- 五色定理
- 希伍德染色定理
- 第五节 四色足够
- 放电理论
- 四种颜色足够了!
- 证明的余波
- 机器证明与吴方法
- 结语
- 第五章 费马问题
- 第一节 从毕达哥拉斯到丢番图
- 毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派
- 丢番图与数论
- 第二节 从费马到高斯
- 出谜者:业余数学家之王费马
- 数学家之英雄:欧拉
- 数学之王:高斯
- 第三节 最深奥的数学之谜
- 数学史上最撩人的页边评注
- 第四节 两个世纪的尝试
- 小小的第一步
- 闯入数学王国的女性:热尔曼
- 大奖与暗礁
- 库默尔与他的大金蛋
- 第五节 第二次大突破
- 10万马克的奖金
- 一个伟大的定理
- 椭圆曲线
- 第六节 戏剧性的圆梦之旅
- 童年梦想
- 桥梁
- 谜底揭开
- 结语
- 第六章 素数问题
- 第一节 素数
- 素数的地位
- 素数的个数
- 素数寻踪
- 素数的分布
- 第二节 素数定理
- 素数定理
- 素数定理的初等证明
- 埃尔德什
- 独行侠塞尔伯格
- 第三节 素数的音乐与黎曼零点
- 黎曼与8页论文
- 数学接力棒
- 计算零点
- 数学与物理的交汇
- 结语
- 附录 霍布斯与沃利斯——数学“民科”与数学家的一场较量
- 哲学巨匠霍布斯:生平与著述
- 数学强人沃利斯
- 霍布斯与沃利斯
- 参考文献
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出版方
人民邮电出版社·图灵出品
图灵社区成立于2005年6月,由人民邮电出版社投资控股,以策划出版高质量的科技书籍为核心业务,主要出版领域包括计算机、电子电气、数学统计、科普等,通过引进国际高水平的教材、专著,以及发掘国内优秀原创作品等途径,为目标读者提供一流的内容。