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主编推荐语

数学之外是指数学从哪里来?数学又要到哪里去?数学之内就是要回答数学是什么?是指数学学科内部各学科方向之间的关联与侧重,以及数学学科内部的关键问题。

内容简介

本书是中国科学技术协会和教育部“英才计划”数学工作委员会编辑的科普类读物,是“英才计划”数学工作委员会在多次调研的基础上,听取了参加“英才计划”的学生及教师的建议,邀请工作委员会的成员及部分特邀著名高校的教授撰写的。

与中学数学那样按部就班地灌输知识不同,本书是作者按照自己的思路,想写什么就写什么,其目的是提出并讨论数学的对外联系及数学的根本问题,将数学教育从答题、知识点教育扩展到问题来源及应用前景的分析与展望;特别是对数学根本问题的探索与讨论,从中学开始了解解决根本问题的思想和方法,以提高学生的创新能力以及对数学根本问题的兴趣与好奇心。

传统的中学数学教育的特征是配方式的“细粮饲料”、填鸭式的喂养灌输,缺少“粗粮”与“杂粮”。本书可以给吃惯“细粮”的同学,品尝一点“粗粮”“杂粮”,以补充中学数学学习的营养单一性,让读者自己去发现它们之间的关系。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 口的计算
  • 不定方程解的数目
  • 从瞎子爬山到最优化方法
  • 迭代算法的平方收敛
  • 一、迭代算法求根
  • 二、求圆周率的平方收敛算法
  • 费马大定理的传奇故事
  • 一、提出猜想的传奇方式
  • 二、步履艰难的探索过程
  • 三、跌宕起伏的拼搏历程
  • 四、完美证明的伟大贡献
  • 哥德巴赫猜想
  • 公钥密码学简介
  • 一、密码学简介
  • 二、公钥密码体制
  • 三、RSA公钥密码体制
  • 四、RSA算法的正确性
  • 五、总结
  • 关于圆周率的一些故事
  • 一、关于圆周率的“奇闻”
  • 二、我国数学家的研究贡献
  • 1.古率
  • 2.歆率
  • 3.徽率和祖率
  • 三、外国数学家的贡献
  • 四、背诵π的趣闻
  • 五、计算π的意义
  • 1.能产生很多其他数学成果
  • 2.大大促进了计算技术的发展
  • 函数根号t的物理模型及四维时空
  • 回文数与角谷猜想
  • 一、花环数或回文数
  • 二、无厘头的冰雹倾泻
  • 三、角谷猜想的推广
  • 快乐地学习优美的数学
  • 一、数学有没有用
  • 二、“恐数症”是一种心理障碍
  • 三、走进数学必须了解历史
  • 连分数与历法
  • 一、公历的闰年
  • 二、农历的闰年
  • 三、农历的月大和月小
  • 浅谈素数的分布
  • 一、什么是素数
  • 二、素数的分布
  • 三、其他结果与猜想
  • 沙罗周期是什么
  • 生日的公历、农历日期能再是同一天吗
  • 时间的定义1
  • 时间的定义2
  • 为什么古希腊三大几何作图问题不可解
  • 一、引言
  • 二、尺规作图图形的刻画
  • 三、数域上的多项式
  • 四、数域的扩张
  • 五、古希腊三大几何作图问题不可解
  • 六、什么样的正多边形可以尺规作出
  • 为什么要如此推崇黄金数
  • 一、生活中充满了黄金数
  • 1.埃及祖孙三代金字塔——胡夫、海夫拉和门卡乌拉金字塔
  • 2.古希腊的巴特农神庙
  • 3.法国的巴黎圣母院
  • 4.人体的黄金分割点
  • 5.书籍
  • 6.国旗
  • 7.舞台报幕
  • 8.音乐
  • 9.摄影
  • 10.植物
  • 11.黄金分割与人类生活的关系相当密切
  • 12.人体的最舒适温度
  • 13.建筑物的内部布局
  • 二、各种黄金平面图形
  • 1.黄金矩形与黄金矩形套
  • 2.黄金三角形与黄金三角形套
  • 3.黄金椭圆与黄金椭圆套
  • 4.充满黄金点的五角星
  • 永无止境的素数探索
  • 一、素数有无限多个
  • 二、寻找素数的筛法
  • 三、不超过N的素数个数的估计值
  • 四、费马素数
  • 五、梅森素数
  • 怎样计算利息
  • 怎样作正十七边形
  • 自行车的发明与黎曼几何学
  • 一、谁发明了独轮车?
  • 二、自行车的发明者
  • 三、神行太保与机器人
  • 四、黎曼的非欧几何学
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评分及书评

4.3
3个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    5.0

    首先我们讨论了数学和精神文明的关联。在哲学领域,古希腊人运用数学逻辑建立哲学体系,把理性主义的思维方式发扬光大,深刻影响了西方人的精神世界。随后,作者帮我们找出了数学和艺术的联结点。在文艺复兴时代,美术家和数学家们取得了惊人的默契,用数学的精巧构图再现人文主义思想,推动了文化的发展进步。之后,我们说了高等数学的发展对物质文明的巨大推动。从根本上讲,是以微积分为基础的自然科学大发展,让工业革命彻底改变了人类社会的面貌。最后,我们讨论了近现代数学的新突破。数学并不是世界的终极真理,当代数学进入抽象的多维空间,这不仅是文明发展的需要,也是数学本身的发展结果。

      1
      评论
      用户头像
      给这本书评了
      3.0

      一本平平无奇的数学通俗书,没有高深的理论,简单的故事堆砌。

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        评论

      出版方

      复旦大学出版社

      复旦大学出版社成立于1981年,由复旦大学主办,受教育部和上海市新闻出版局双重管辖。2001年经教育部和新闻出版总署批准,复旦大学出版社与上海医科大学出版社两社合并,成立新的复旦大学出版社,下辖二级社复旦大学电子音像出版社。