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101千字
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2018-06-01
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主编推荐语
这本书告诉你，学习统计学竟然可以完全不需要公式，仅靠简单的四则运算就能学会。
内容简介
本书抛开让人难以理解的“贝叶斯公式”，用“面积图”做直观形象的解读。只要会做四则运算，就能快速入门，进而在一个个生活场景中，领会贝叶斯统计学的精髓。贝叶斯统计学的优势在于“在数据少的情况下也可以进行推测”，贝叶斯统计学的统计过程和人脑的决策过程是很相似的，在人工智能时代有着广泛的商业应用。微软操作系统、谷歌的自动翻译系统等都引入了贝叶斯统计技术。如果能够熟练掌握贝叶斯统计，个人也能够更好地做决策，可以说与好的生活息息相关。
目录
- 版权信息
- 第0讲 只要会做四则运算，便可掌握贝叶斯统计学 本书的特点
- 0-1 从零基础达到应用水平
- 0-2 仅使用面积图和简单算术
- 0-3 比尔·盖茨也在关注它！贝叶斯统计在商业活动中的应用
- 0-4 贝叶斯统计依存于人的心理
- 0-5 附带简单的填空练习题，适合自学
- 第1部 快速学习！理解贝叶斯统计学的精髓
- 第1讲 信息增加导致概率变化 “贝叶斯推理”的基本方法
- 1-1 通过贝叶斯推理来辨别“买东西的人”和“随便逛逛的人”
- 1-2 第一步：通过经验设定“先验概率”
- 1-3 第二步：设置发生“向店员询问”事件的条件概率
- 1-4 第三步：通过观察到的行为，排除“不可能的情况”
- 1-5 第四步：寻求“来买东西的人”的“贝叶斯逆概率”
- 1-6 贝叶斯推理过程的总结
- 第2讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭① 使用客观数据时的注意事项
- 2-1 计算罹患癌症的概率
- 2-2 根据医疗数据，设定“先验概率”
- 2-3 以检查准确率为线索，设定“条件概率”
- 2-4 检查结果呈阳性，因而排除掉“不可能的情况”
- 2-5 计算罹患癌症的“贝叶斯逆概率”
- 2-6 贝叶斯推理过程的总结
- 第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的“理由不充分原理”
- 3-1 推测送巧克力的女同事的心意
- 3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率”
- 3-3 设法找到数据，设定“条件概率”
- 3-4 收到巧克力，排除掉“不可能的情况”
- 3-5 贝叶斯推理的过程总结
- 3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理
- 第4讲 运用“概率的概率”，拓宽推理范围
- 4-1 第一个孩子是女儿，那么下一个孩子是男孩还是女孩？
- 4-2 将“概率的概率”设置为“先验概率”
- 4-3 把“生女孩的概率”直接作为“条件概率”来使用
- 4-4 第一胎已经生了女孩，因此可以排除掉“不可能的情况”
- 4-5 贝叶斯推理的过程总结
- 4-6 在计算“第二胎生女孩的概率”时，使用“期待值”
- 第5讲 从推算过程开始，逐渐明确的贝叶斯推理的特征
- 5-1 实际上，贝叶斯统计学比一般的统计学历史更为悠久
- 5-2 何为推论
- 5-3 逻辑推理的过程
- 5-4 概率推理的过程
- 第6讲 明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼-皮尔逊式推理
- 6-1 运用内曼-皮尔逊式推理解答有关壶的问题
- 6-2 假设检验的过程
- 6-3 假设检验中也存在无法做出判断的情况
- 第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼-皮尔逊式推理的差异
- 7-1 用贝叶斯推理解开壶的问题
- 7-2 把A壶和B壶分别设定为一个类别
- 7-3 贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果
- 7-4 贝叶斯推理和内曼-皮尔逊式推理中，“风险”的含义不同
- 7-5 从逻辑性观点出发，看贝叶斯推理的过程
- 第8讲 贝叶斯推理的基础：极大似然原理 贝叶斯统计学与内曼-皮尔逊统计学的衔接点
- 8-1 贝叶斯统计学与内曼-皮尔逊统计学的共通点
- 8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中
- 8-3 贝叶斯推理以极大似然原理为基础
- 8-4 内曼-皮尔逊统计学也以极大似然原理为基础
- 第9讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题
- 9-1 贝叶斯逆概率的悖论
- 9-2 悖论① 蒙蒂霍尔问题
- 9-3 悖论② 三个囚犯的问题
- 9-4 这两个问题的本质是相同的
- 9-5 通过贝叶斯推理推导出矛盾
- 9-6 结论因模型的设定自身而发生变化
- 第10讲 掌握多条信息时的推理① 运用“独立试验的概率乘法公式”
- 10-1 运用多项信息进行贝叶斯推理
- 10-2 将两个试验结合起来
- 10-3 用乘法运算得出独立的直积试验的概率
- 10-4 独立试验概率的乘法公式
- 第11讲 掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例
- 11-1 垃圾邮件过滤器以贝叶斯推理为基础
- 11-2 在过滤器上设置“先验概率”
- 11-3 扫描字句与条件概率的设定
- 11-4 根据扫描结果，计算垃圾邮件的贝叶斯逆概率
- 11-5 获得第2条信息后，可能性随之变为8种
- 11-6 从2个信息可以消去不可能的情况
- 第12讲 在贝叶斯推理中可以依次使用信息 “序贯理性”
- 12-1 在进行贝叶斯推理时，即使忘记了之前的信息也是合乎逻辑的
- 12-2 把从信息①中得到的后验概率，设为“先验概率”
- 12-3 通过信息②进行贝叶斯更新
- 12-4 贝叶斯推理具有智慧性
- 第13讲 每获得一条信息，贝叶斯推理就变得更精确一些
- 13-1 从“勉勉强强”的推测变为“更加精确”的推理
- 13-2 壶的问题：取出2个球
- 13-3 第二次取出的也是黑球的情况下的推理
- 13-4 第二次取出的是白球的情况下的推理
- 13-5 根据最新的观察结果，结论发生变化
- 13-6 观察次数越多，推算结果就越接近实际
- 第2部 完全自学！从“概率论”到“正态分布”
- 第14讲 “概率”与“面积”的性质相同概率论的基础
- 14-1 复杂的贝叶斯推理需要用到概率符号
- 14-2 通过函数的形式来记述概率
- 14-3 概率与面积的性质相同
- 14-4 用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率
- 14-5 用概率符号来表示用“&”连接起来的事件
- 第15讲 在获得信息之后，概率的表示方法 “条件概率”的基本性质
- 15-1 运用“条件概率”来表示“贝叶斯逆概率”
- 15-2 “条件概率”把部分看作整体，从而变更数值
- 15-3 各个类别被赋予的概率=条件概率
- 15-4 通过条件概率的公式理解后验概率
- 第16讲 “概率分布图”帮助我们进行更加通用的推理
- 16-1 到达到实用水平，需要“概率分布图”和“期待值”
- 16-2 思考“同样的可能”型的概率模型
- 16-3 把“大致相同”模型转换为成连续化的“均匀分布”
- 16-4 ［0，1］-赌盘模型中的一般事件的概率
- 16-5 能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”
- 第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定
- 17-1 贝叶斯推理中经常使用的连续型分布——“贝塔分布”
- 17-2 何为“贝塔分布”
- 17-3 α=1，β=1的例子即为［0，1］-赌盘模型
- 17-4 α=2，β=1的例子
- 17-5 α=1，β=2的例子
- 17-6 α=2，β=2的例子
- 17-7 在贝塔分布中，若α、β增大，情况就会变得复杂
- 第18讲 决定概率分布性质的“期待值”
- 18-1 用一个数值来代表概率分布
- 18-2 期待值的计算方法
- 18-3 长期来看，期待值是与实际情况相符的
- 18-4 期待值可以作为使概率分布图保持平衡的支点
- 18-5 计算掷骰子和生女孩案例中的期待值
- 18-6 通过贝塔分布来计算期待值
- 第19讲 在“贝塔分布”中使用概率分布图进行高级推理
- 19-1 对“生女孩”的案例进行更准确的推理
- 19-2 设定先验分布为均匀分布，并进行推理
- 19-3 第二胎依然为女孩时的推理
- 19-4 设定先验分布非均匀分布，并进行推理
- 19-5 在先验分布中运用贝塔分布的原因
- 第20讲 在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布”
- 20-1 统计学的主角——“正态分布”
- 20-2 呈现吊钟型的正态分布
- 20-3 正态分布由“μ”和“б”决定
- 20-4 将一般正态分布概率转换为标准正态分布形式
- 20-5 正态分布的多个观测值的平均值为正态分布
- 第21讲 在“正态分布”中使用概率分布图进行高级推理
- 21-1 把正态分布设定为先验分布，并进行推理
- 21-2 用不准确的温度计推算洗澡水的温度
- 21-3 根据正态分布进行贝叶斯推理的步骤
- 21-4 后验分布的含义
- 21-5 根据正态分布进行贝叶斯推理的公式
- 21-6 测量两次水温之后的贝叶斯推理
- 补讲 贝塔分布的积分计算
- 结语 贝叶斯统计——21世纪最振奋人心的科学
- 参考文献 写给想学到更多知识的读者朋友们
- 练习题参考答案
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