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主编推荐语

一本书打通一门未来热门学科,从数字开始的地方讲起,激发学习兴趣,建立数学思维。

内容简介

数学的奇妙之处在于,它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言。它的美在于从简单开始,仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。

本书能给你提供一场从零开始步入数学殿堂的发现之旅。在简要介绍数学性质和涉及的范围之后,我们从数学开始的地方——数字的迷人性质谈起,来了解零、无穷、素数和不可忽视的古怪数,如“超越数”e、π和虚数单位i。这里有符号、方程和几何图形,也有存在正确答案的问题、看似普适的真理以及逻辑上无懈可击的证明。

目录

  • 版权信息
  • 系列介绍
  • 撰稿人
  • 特约撰稿人
  • 前言
  • 1 数学是什么
  • 数学的支柱
  • 数学:是发明还是发现?
  • 我们的数学头脑
  • 数字的发展
  • 数字的发展
  • 当数学出错时
  • 如何思考数学
  • 2 零
  • 无尽的虚空
  • 数字0
  • 数字的解释:集合论
  • 空集
  • 3 无穷大
  • 什么是无穷大?
  • 连续统假设
  • 选择公理
  • 无穷大是真的吗?
  • 4 素数
  • 为什么素数如此重要?
  • 大素数和密码学
  • 孪生素数猜想
  • 素数是随机的吗?
  • 5 π、φ、e和i
  • π:最著名的比率
  • 正态,非正态?
  • π随处可见……
  • ϕ:斐波那契和黄金比例
  • e:指数和对数
  • 超越数
  • i:虚数
  • 6 概率论、随机性和统计学
  • 如何思考概率论
  • 频率论概率和贝叶斯概率
  • 各有所长
  • 随机性
  • 谎言与偏差
  • 比率偏差
  • 相对风险与绝对风险
  • 因果关系与相关性
  • 统计学意义
  • 存活率和死亡率
  • 7 数学中的难题
  • 三维拓扑:庞加莱猜想
  • 问题的解决
  • 流体流动:纳维——斯托克斯问题
  • 素数乐谱:黎曼猜想
  • 量子关联
  • 计算复杂度:P=NP?
  • P是什么?
  • NP是什么?
  • 如果P≠NP?
  • 如果P=NP?
  • 如果没有算法?
  • 粒子理论:杨-米尔斯存在性和质量缺口
  • 椭圆曲线:贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
  • 高维:霍奇猜想
  • 证明的重要性
  • 8 日常生活中的数学
  • 世界运行的算法
  • 算法2000年
  • 如何切比萨
  • 胜率
  • 轮盘
  • 21点游戏
  • 彩票
  • 竞速
  • 知道什么时候停止
  • 意大利面函数
  • 为什么民主总是不公平的
  • 得票最多者当选
  • 排序投票
  • 比例代表制
  • 权力平衡
  • 9 数字与现实
  • 一切都是由数组成的吗?
  • 宇宙是无穷大的吗?
  • 量子无穷大
  • 宇宙是随机的吗?
  • 量子数学
  • 哪个概率是正确的?
  • 数学能揭示万物理论吗?
  • 计算的极限
  • 10 结论
  • 什么使数学变得特别?
  • 49个想法
  • 7个数学圣地
  • 7个古怪的整数
  • 7个(看似)悖论
  • 7位伟大的数学家
  • 7个数学笑话与7种数学解释
  • 7部数学电影
  • 进一步阅读的7个建议
  • 名词表
  • 复数
  • 虚数
  • 整数
  • 无理数
  • 自然数
  • 素数
  • 有理数
  • 实数
  • 超越数
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评分及书评

4.3
3个评分
  • 用户头像
    给这本书评了
    5.0
    《发现数字与生活的神奇关联》

    【格式引文】英国《新科学家》杂志著。给忙碌青少年讲数学之美:发现数字与生活的神奇关联。未读.2021:6. 得到电子书:https://d.dedao.cn/Ep6l6mlJx1KWOadB 在简要介绍数学性质和涉及的范围之后,我们从数学开始的地方 —— 数字的迷人性质谈起。我们先来了解零、无穷、素数和不可忽视的古怪数,如 “超越数” e、π 和虚数单位 i。在对概率和统计问题简要介绍后,我们来到现代数学方法的前沿,举例说明如何将其应用到生活中某些意想不到的领域,最后再考虑所有问题中最深层次的问题:数学到底是如何与现实关联的?对于许多局外人而言,数学的奇妙之处在于,它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言。许多从事数学研究的工作者都会同意这种说法,但是他们补充说,它的美在于如何从简单开始,仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。

      1
      评论
      用户头像
      给这本书评了
      3.0

      对入门的青少年可能有点深。没有说明来龙去脉,适合有一定数学素养的爱好者。对于理工科的我读起来都有些吃力。

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        评论

      出版方

      未读

      只提供有趣、实用、涨知识的新鲜阅读。 「未读」是一个文艺却不高冷、精致而不空洞、独特且开放包容的新锐文化品牌。 未读之书,未经之旅......从未读,到已读,陪你度过碎片时光中最美的一段旅程。