数理科学与化学 类型
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171千字 字数
2019-03-01 发行日期
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主编推荐语

介绍具比例时滞神经网络模型及其稳定性，可应用于二次规划问题。

内容简介

本书系统地介绍了若干具比例时滞递归神经网络模型和各种稳定性.通过构造Lyapunov泛函、时滞微分不等式、非线性测度、内积性质和线性矩阵不等式等方法讨论了具比例时滞递归神经网络的渐近稳定性、多项式稳定性、周期性、概周期性及反周期性、散逸性等性质，并且给出相应的数值算例及仿真．同时对具比例时滞神经网络在二次规划问题的求解方面的应用进行了初步探讨．本书旨在引领具比例时滞神经网络动力学的深入研究，对具比例时滞神经网络的实际应用奠定一定的理论基础．

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第1章绪论
  • 1.1 递归神经网络概述
  • 1.2 时滞递归神经网络
  • 1.3 比例时滞递归神经网络简介
  • 1.4 时滞微分方程稳定性理论
  • 1.4.1 时滞微分方程稳定性定义
  • 1.4.2 Lyapunov函数和Lyapunov稳定性理论
  • 1.5 比例时滞微分方程
  • 1.5.1 比例时滞微分方程简介
  • 1.5.2 非线性变换
  • 1.6 重要数学定义和常用的引理
  • 1.7 符号说明
  • 参考文献
  • 第2章具单比例时滞细胞神经网络的渐近稳定性
  • 2.1 基于M-矩阵的具比例时滞细胞神经网络的渐近稳定性
  • 2.1.1 模型描述及预备知识
  • 2.1.2 全局渐近稳定性
  • 2.1.3 数值算例及仿真
  • 2.2 基于矩阵理论的具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性
  • 2.2.1 模型描述及预备知识
  • 2.2.2 全局渐近稳定性
  • 2.2.3 数值算例及仿真
  • 2.3 基于LMI的具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性
  • 2.3.1 模型描述及预备知识
  • 2.3.2 全局渐近稳定性
  • 2.3.3 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第3章具多比例时滞递归神经网络的渐近稳定性
  • 3.1 具不等比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性
  • 3.1.1 模型描述及预备知识
  • 3.1.2 平衡点的存在性和唯一性
  • 3.1.3 全局渐近稳定性
  • 3.1.4 数值算例及仿真
  • 3.2 具多比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性
  • 3.2.1 模型描述及预备知识
  • 3.2.2 平衡点的存在性和唯一性
  • 3.2.3 全局渐近稳定性
  • 3.2.4 数值算例与仿真
  • 3.3 具多比例时滞递归神经网络的全局一致渐近稳定性
  • 3.3.1 模型描述及预备知识
  • 3.3.2 全局一致渐近稳定性
  • 3.3.3 数值算例及仿真
  • 3.4 具比例时滞神经网络时滞依赖与时滞独立的渐近稳定性
  • 3.4.1 模型描述及预备知识
  • 3.4.2 全局渐近稳定性
  • 3.4.3 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第4章具比例时滞递归神经网络的多项式稳定性
  • 4.1 基于时滞微分不等式的细胞神经网络的多项式稳定性
  • 4.1.1 模型描述及预备知识
  • 4.1.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.1.3 数值算例及仿真
  • 4.2 基于非线性测度的递归神经网络的多项式稳定性
  • 4.2.1 模型描述及预备知识
  • 4.2.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.2.3 数值算例及仿真
  • 4.3 具多比例时滞递归神经网络的时滞独立的多项式稳定性
  • 4.3.1 模型描述及预备知识
  • 4.3.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.3.3 数值算例及仿真
  • 4.4 具多比例时滞递归神经网络时滞依赖的多项式稳定性
  • 4.4.1 模型描述及预备知识
  • 4.4.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.4.3 数值算例及仿真
  • 4.5 基于时滞微分不等式的递归神经网络的多项式稳定性
  • 4.5.1 数学模型及预备知识
  • 4.5.2 平衡点的存在唯一性
  • 4.5.3 全局多项式稳定性
  • 4.5.4 数值算例及仿真
  • 4.6 基于Young不等式的具多比例时滞递归神经网络的多项式稳定性
  • 4.6.1 模型描述及预备知识
  • 4.6.2 平衡点的存在唯一性
  • 4.6.3 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.6.4 数值算例及仿真
  • 4.7 具多比例时滞广义细胞神经网络的全局多项式稳定性
  • 4.7.1 模型描述及预备知识
  • 4.7.2 多项式稳定性分析
  • 4.7.3 数值算例及仿真
  • 4.8 具比例时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局多项式稳定性
  • 4.8.1 模型描述及预备知识
  • 4.8.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 4.8.3 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第5章具比例时滞BAM神经网络的多项式稳定性
  • 5.1 BAM神经网络的全局多项式稳定性
  • 5.1.1 模型描述与预备知识
  • 5.1.2 平衡点的存在性和唯一性
  • 5.1.3 全局指数稳定性
  • 5.1.4 全局多项式稳定性
  • 5.1.5 数值算例及仿真
  • 5.2 BAM神经网络时滞独立的多项式稳定性
  • 5.2.1 模型描述及预备知识
  • 5.2.2 平衡点的存在性和唯一性
  • 5.2.3 全局指数稳定性
  • 5.2.4 全局多项式稳定性
  • 5.2.5 数值算例及仿真
  • 5.3 BAM神经网络时滞依赖的多项式稳定性
  • 5.3.1 模型描述及预备知识
  • 5.3.2 平衡点的存在性和唯一性
  • 5.3.3 指数稳定性与多项式稳定性
  • 5.3.4 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第6章具比例时滞递归神经网络的周期解的稳定性
  • 6.1 具多比例时滞递归神经网络的多项式周期性与稳定性
  • 6.1.1 模型描述及预备知识
  • 6.1.2 多项式周期性与稳定性
  • 6.1.3 数值算例及仿真
  • 6.2 具比例时滞神经网络概周期解的多项式稳定性
  • 6.2.1 模型描述及预备知识
  • 6.2.2 概周期解的存在性和唯一性
  • 6.2.3 概周期解的多项式稳定性
  • 6.2.4 数值算例及仿真
  • 6.3 具比例时滞分流抑制细胞神经网络概周期解的全局吸引性
  • 6.3.1 模型描述及预备知识
  • 6.3.2 概周期解的存在性和唯一性
  • 6.3.3 概周期解的全局吸引性
  • 6.3.4 数值算例及仿真
  • 6.4 具比例时滞递归神经网络反周期解的多项式稳定性
  • 6.4.1 模型描述及预备知识
  • 6.4.2 反周期解的全局多项式稳定性
  • 6.4.3 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第7章具比例时滞递归神经网络的散逸性
  • 7.1 具单比例时滞递归神经网络的散逸性
  • 7.1.1 模型描述及预备知识
  • 7.1.2 散逸性分析
  • 7.1.3 数值算例及仿真
  • 7.2 具多比例时滞递归神经网络的散逸性
  • 7.2.1 模型描述及预备知识
  • 7.2.2 散逸性分析（一）
  • 7.2.3 散逸性分析（二）
  • 7.2.4 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第8章具比例时滞二阶神经网络的稳定性
  • 8.1 具比例时滞二阶Hopfield神经网络的多项式稳定性
  • 8.1.1 模型描述及预备知识
  • 8.1.2 指数稳定性与多项式稳定性
  • 8.1.3 数值算例及仿真
  • 8.2 具比例时滞二阶广义细胞神经网络的多项式周期性
  • 8.2.1 模型描述及预备知识
  • 8.2.2 多项式周期性与稳定性
  • 8.2.3 数值算例及仿真
  • 参考文献
  • 第9章基于比例时滞Lagrange神经网络稳定性的二次规划问题求解
  • 9.1 二次规划问题
  • 9.2 比例时滞Lagrange神经网络的模型建立
  • 9.3 比例时滞Lagrange神经网络的稳定性
  • 9.4 仿真算例
  • 参考文献
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出版方

机械工业出版社

机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。