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87千字 字数
2024-05-01 发行日期
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主编推荐语

Python科学计算“线性代数”入门。

内容简介

本书共5章：第1章介绍代数系统的基本概念，内容包括集合与映射、群、环、域及线性代数系统等；第2章介绍矩阵代数，内容包括矩阵定义、矩阵的各种运算，如线性运算、乘法、转置、方阵的行列式等，并由此讨论可逆阵的概念及性质；

第3章介绍线性方程组的消元法，为后面讲解向量空间的知识奠定基础；第4章基于矩阵、线性方程组等讨论应用广泛的向量空间，内容包括向量及其线性运算、向量组的线性相关性、线性空间的线性变换等；在以上几章的基础上，第5章定义向量的内积运算，在向量空间中引入“度量”，即向量的 长度（范数），从而将二维、三维的几何空间扩展到一般的n维欧几里得空间。

目录

  • 版权信息
  • 内容提要
  • 前言
  • 第1章 代数系统
  • 1.1 代数
  • 1.1.1 集合与映射
  • 1.1.2 代数系统
  • 1.2 经典代数系统
  • 1.2.1 群
  • 1.2.2 环
  • 1.2.3 域
  • 1.2.4 线性代数
  • 1.2.5 子代数与代数的同构
  • 1.3 Python解法
  • 1.3.1 Python的数系
  • 1.3.2 Python的布尔代数和位运算
  • 1.3.3 自定义代数系统
  • 第2章 矩阵代数
  • 2.1 数域上的矩阵
  • 2.1.1 矩阵的概念
  • 2.1.2 矩阵分块
  • 2.1.3 Python解法
  • 2.2 矩阵的线性运算
  • 2.2.1 矩阵线性运算的定义
  • 2.2.2 Python解法
  • 2.3 矩阵的乘法
  • 2.3.1 矩阵乘法的定义
  • 2.3.2 Python解法
  • 2.4 矩阵的转置
  • 2.4.1 矩阵转置的定义
  • 2.4.2 Python解法
  • 2.5 方阵的行列式
  • 2.5.1 排列的逆序
  • 2.5.2 方阵的行列式
  • 2.5.3 行列式的性质
  • 2.5.4 Python解法
  • 2.6 方阵的逆
  • 2.6.1 方阵的伴随矩阵
  • 2.6.2 可逆方阵
  • 2.6.3 矩阵积的行列式
  • 2.6.4 Python解法
  • 2.7 本章附录
  • 第3章 线性方程组
  • 3.1 线性方程组与矩阵
  • 3.1.1 线性方程组的矩阵表示
  • 3.1.2 可逆系数矩阵
  • 3.1.3 Python解法
  • 3.2 线性方程组的消元法
  • 3.2.1 消元法与增广矩阵的初等变换
  • 3.2.2 消元法的形式化描述
  • 3.2.3 Python解法
  • 3.3 线性方程组的解
  • 3.3.1 矩阵的秩
  • 3.3.2 齐次线性方程组的解
  • 3.3.3 非齐次线性方程组的解
  • 3.3.4 Python解法
  • 3.4 本章附录
  • 第4章 向量空间
  • 4.1 n维向量与向量组
  • 4.1.1 n维向量及其线性运算
  • 4.1.2 向量组的线性表示
  • 4.1.3 Python解法
  • 4.2 向量组的线性关系
  • 4.2.1 线性相关与线性无关
  • 4.2.2 向量组的秩
  • 4.2.3 Python解法
  • 4.3 向量空间的基底和坐标变换
  • 4.3.1 向量空间及其基底
  • 4.3.2 向量空间的坐标变换
  • 4.3.3 Python解法
  • 4.4 线性变换
  • 4.4.1 线性空间的线性变换
  • 4.4.2 线性变换的矩阵
  • 4.4.3 特征值与特征向量
  • 4.4.4 Python解法
  • 4.5 本章附录
  • 第5章 欧几里得空间
  • 5.1 欧几里得空间及其正交基
  • 5.1.1 向量内积及其性质
  • 5.1.2 向量间的夹角
  • 5.1.3 欧几里得空间的正交基
  • 5.1.4 Python解法
  • 5.2 正交变换
  • 5.2.1 正交变换及其矩阵
  • 5.2.2 对称矩阵的对角化
  • 5.2.3 Python解法
  • 5.3 二次型
  • 5.3.1 上二次型
  • 5.3.2 二次型的标准形
  • 5.3.3 Python解法
  • 5.4 最小二乘法
  • 5.4.1 向量间的距离
  • 5.4.2 最小二乘法实现
  • 5.4.3 Python解法
  • 5.5 本章附录
  • 参考文献
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。