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94千字 字数
No.16 科学技术
2022-04-01 发行日期
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主编推荐语

用数学思维解决生活问题，带你更理性地看待世界。

内容简介

你以为无解的方程组真的无解吗？维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧。”

如何用数学重新求证我们的人生？小到电饭锅为什么不会糊底，筷子夹不起豌豆怎么办；大到如何更好地与他人相处，如何选择自己的职业。这些看似与数学无关的问题其实都蕴含着深刻的数学思维。

勤能补拙的大数定律、权衡利弊的稀疏概念、貌合神离的条件独立、精益求精的数值解法、体现中庸之道的小二乘法……数学公式和算法背后的智慧帮助我们更好地看清这个世界，并在遇到问题时提供更科学的视角，帮助我们做出更好的决策。

很多事情的最终结果是我们不能预见的，但是，这个结果发生的概率是我们可以靠努力提高的。

《心中有数》教你像电脑的处理器一样，快速、深层地剖析事物的“利与弊”，在接受不完美的前提下，通过数学思维权衡多方的利益，找到的解题点。

目录

  • 版权信息
  • 推荐序
  • 前言
  • 思维篇 用理性思维看待世界
  • 第1章 平静接受现实，努力改变概率
  • 1.1 小王和老李的故事
  • 1.2 是“事在人为”还是“宿命论”
  • 1.3 概率的世界观
  • 1.4 总结
  • 第2章 不要高估“解释”而低估“预测”
  • 2.1 谷神星的发现
  • 2.2 什么是一个好的模型
  • 2.3 结论
  • 第3章 三个臭皮匠，未必顶得过诸葛亮
  • 3.1 多样性红利
  • 3.2 方程组的本质
  • 3.3 病态方程组
  • 3.4 用病态方程组解释多样性红利
  • 3.5 总结
  • 第4章 频繁的小确幸与偶尔的大幸福
  • 4.1 小确幸和大幸福
  • 4.2 卷积
  • 4.3 用卷积解释偶尔的大幸福和频繁的小确幸
  • 4.4 卷积的思想在生活中的其他应用
  • 4.5 总结
  • 第5章 深层剖析“利与弊”
  • 5.1 三种处理器
  • 5.2 五石之瓠
  • 5.3 NP难问题的解决方案
  • 5.4 用“可控的弊”换取“更大的利”
  • 5.5 总结
  • 第6章 世界是稀疏的：复杂现象背后的简单规律
  • 6.1 自提柜的取件码
  • 6.2 稀疏的时间信号和图像
  • 6.3 涌现
  • 6.4 总结
  • 第7章 看似相关，实则独立：条件独立带来的启发
  • 7.1 汽车和冰激凌
  • 7.2 条件独立
  • 7.3 条件独立案例
  • 7.4 穿夹克和车祸发生率
  • 7.5“春风吹又生”的逻辑问题
  • 7.6 火警
  • 7.7 情绪ABC理论
  • 7.8 总结
  • 第8章 空气净化器与卡尔曼滤波器
  • 8.1 如何计算空气质量
  • 8.2 卡尔曼滤波器
  • 8.3 总结
  • 方法篇 解决难题的策略和技巧
  • 第9章 稳定与跃迁：负反馈与正反馈
  • 9.1 跑步
  • 9.2 控制系统中的反馈
  • 9.3 正反馈
  • 9.4 好坏正反馈的一线之隔
  • 第10章 什么才是好的设计：找准底层更重要
  • 10.1 如何吃炒三丁
  • 10.2 什么是好的设计
  • 10.3 如何设计一个锤子
  • 10.4 如何设计一个电饭锅
  • 10.5 如何解决高铁取票忘拿身份证的问题
  • 10.6 总结
  • 第11章 模仿：抓住本质，摆脱限制
  • 11.1 玩具放大镜
  • 11.2 飞机和蒸汽帆船
  • 11.3 人工智能的发展方向
  • 11.4 研究生如何读科技论文
  • 11.5 总结
  • 第12章 何时守成，何时冒险：看基础概率
  • 12.1 大数定律
  • 12.2 夹娃娃机的演化
  • 12.3 启示
  • 第13章 “执两用中”的智慧：最小二乘估计给出的解释
  • 13.1 执两用中
  • 13.2 无解的方程组真的无解吗
  • 13.3 最小二乘估计和“执两用中”
  • 13.4 总结
  • 第14章 精益求精与步步为营
  • 14.1 解决问题的两种思路
  • 14.2 两种找函数极值的方法
  • 14.3 产品开发的两种模型
  • 14.4 写论文的两种模式
  • 14.5 总结
  • 第15章 变换的思维：问题不好解决，那就变换事物的形态
  • 15.1 如何切洋葱
  • 15.2“变换”的思想
  • 15.3 传输中的变换
  • 15.4 总结
  • 第16章 模拟退火算法：为什么年轻时应该多去闯闯
  • 16.1 解法1：解析解
  • 16.2 解法2：梯度法
  • 16.3 解法3：爬山法
  • 16.4 爬山法的问题和解决方法
  • 16.5 如何解决该问题：用随机的方式接受不完美
  • 16.6 模拟退火算法
  • 16.7 模拟退火算法带来的启发
  • 学习篇 如何学习和表达
  • 第17章 怎样读书看报才能进步最快
  • 17.1 看《甄嬛传》的别样方式
  • 17.2 如何读学术论文
  • 17.3 监督学习
  • 17.4 快速看书
  • 17.5 总结
  • 第18章 好的学习方法论：机器学习模式给我们的启发
  • 18.1 单任务学习
  • 18.2 多任务学习
  • 18.3 迁移学习
  • 18.4 元学习
  • 18.5 总结
  • 第19章 如何清晰地表达一件事：矩阵的奇异值分解的启发
  • 19.1 老师的电话
  • 19.2 传输图像的两种模式
  • 19.3 如何由主到次地增量式表达一个矩阵
  • 19.4 生活中使用这种表达方式的例子
  • 19.5 总结
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出版方

人民邮电出版社

人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。