自然科学总论 类型
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107千字 字数
2018-06-01 发行日期
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主编推荐语

本书主要论述了广义函数理论创建的过程、原因，以及这一理论对微观物理学和数学自身发展的影响。

内容简介

本书不仅有助于人们理解泛函分析理论发展的历程，而且为数学家的科研工作提供了一种富有启发性的模板和案例，具有理论和现实意义。

本书以"为什么数学”为切入点，从主、客观两个方面论述了施瓦兹能够成功创建广义函数理论，有幸成为广义函数理论奠基者的原因，以便使人们更全面地理解和看待数学理论的发展，更深入地理解这一理论。

目录

  • 版权信息
  • 前言
  • 第1章 狄拉克与δ函数
  • 1.1 海维赛德的算子演算
  • 1.1.1 电磁学的贡献，算子演算的源泉
  • 1.1.2 符号运算法则与δ函数
  • 1.2 狄拉克函数的引进
  • 第2章 傅里叶变换和微分方程解的推广
  • 2.1 傅里叶变换的推广
  • 2.1.1 傅里叶与热理论
  • 2.1.2 傅里叶变换的推广
  • 2.2 微分方程的广义解
  • 第3章 索伯列夫与广义函数
  • 3.1 索伯列夫：苏联伟大的数学家、民族英雄
  • 3.2 索伯列夫的广义函数工作
  • 3.3 索伯列夫留下的独立创作空间
  • 3.3.1 研讨偏微分方程是兴趣
  • 3.3.2 索伯列夫与圣彼得堡数学学派
  • 3.3.3 时代背景赋予的科研使命
  • 第4章 施瓦兹的广义函数概念
  • 4.1 必要数学工具的出现
  • 4.1.1 拉东测度和卷积
  • 4.1.2 拓扑向量空间的对偶理论
  • 4.2 施瓦兹的广义函数
  • 4.2.1 施瓦兹的卷积算子
  • 4.2.2 分布概念的提出
  • 4.2.3 分布概念的优越性
  • 第5章 施瓦兹与广义函数理论
  • 5.1 施瓦兹与布尔巴基学派
  • 5.1.1 布尔巴基学派：法国的秘密数学团体
  • 5.1.2 布尔巴基学派的数学观念
  • 5.1.3 布尔巴基学派对施瓦兹的影响
  • 5.2 施瓦兹广义函数理论的基本内容
  • 5.2.1 分布的导数与积分
  • 5.2.2 分布空间的代数结构
  • 5.2.3 分布空间的拓扑结构
  • 5.3 卷积方程的激励
  • 5.3.1 卷积方程的求解策略
  • 5.3.2 求解策略中存在的问题
  • 5.4 缓增分布与傅里叶变换
  • 5.4.1 施瓦兹空间和球形分布
  • 5.4.2 球形分布的傅里叶变换
  • 5.4.3 分布傅里叶变换的应用
  • 5.5 广义函数的拉普拉斯变换
  • 第6章 广义函数理论的应用与发展
  • 6.1 广义函数理论的应用
  • 6.1.1 对线性偏微分方程的影响
  • 6.1.2 其他应用
  • 6.2 广义函数理论的发展
  • 6.2.1 广义函数的基本函数序列定义
  • 6.2.2 由形式导数定义的广义函数
  • 6.2.3 分布理论的发展
  • 参考文献
  • 人名索引
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出版方

电子工业出版社

电子工业出版社成立于1982年10月，是国务院独资、工信部直属的中央级科技与教育出版社，是专业的信息技术知识集成和服务提供商。经过三十多年的建设与发展，已成为一家以科技和教育出版、期刊、网络、行业支撑服务、数字出版、软件研发、软科学研究、职业培训和教育为核心业务的现代知识服务集团。出版物内容涵盖了电子信息技术的各个分支及工业技术、经济管理、科普与少儿、社科人文等领域，综合出版能力位居全国出版行业前列。