自然科学总论
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127千字
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2022-10-01
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主编推荐语
数学思考法“小宝典”，解决“想不通”“想不到”“理不清”的问题。
内容简介
你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。
本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。
目录
- 版权信息
- 推荐序
- 前言
- 01 “数学难”之“想不通”
- 领会本质
- 咬文嚼字
- 感悟
- 02 “数学难”之“想不到”
- 等价命题联想系统
- 上游命题联想系统
- 下游命题联想系统
- 03 “数学难”之“理不清”
- 辨析
- 分解
- 抓住关键
- 有序运算
- 04 胸中有图
- 直接解题
- 帮助理解
- 利于记忆
- 05 胸中有例与胸中有数
- 理解概念
- 重视特例
- 以点带面
- 06 胸中有表
- 逻辑划分
- 理清数量关系
- 理清知识体系
- 07 举三反一
- 08 停留性错误
- 09 眼见为真？
- 10 观察
- 观察特征
- 观察结构
- 有序观察
- 比较差异
- 排除干扰
- “透视”本质
- 转换角度
- 11 确定性
- 确定性
- 基本量
- 知n 可求其他
- 12 定义
- 13 划分
- 划分的原则
- 分类讨论
- 有序思考
- 14 公理化
- 真假和对错
- 公理化
- 15 抽象
- 16 “每一个”和“有一个”
- 每一个
- 有一个
- 17 一致性命题
- 特殊值法
- 待定系数法
- 定值问题和条件求值问题
- 定位问题
- 18 “不”“不都”“都不”
- 不
- “且”和“或”
- 且命题的否定
- 或命题的否定
- 全称命题的否定
- 特称命题的否定
- 19 咬文嚼字
- 20 短语和句
- 数学常用的短语
- 数学常用的句
- 21 反证法与同一法
- 反证法
- 同一法
- 22 比较
- 23 化归
- 24 割补
- 25 正难则反
- 反驳
- 反推
- 反面扣除
- 26 反客为主
- 平等选元
- 低次选元
- 无关元选元
- 反客为主
- 27 交轨和叠加
- 交轨法
- 叠加
- 28 递推和迭代
- 29 抽屉原则和平均值原理
- 平均值原理
- 30 等高线
- 祖暅原理
- 等高线
- 31 整体思想
- 整个式子当整体
- 中间量当整体
- 整体思考
- 整体构造
- 32 字母代表数
- 方程思想
- 参数
- 关于字母的深入讨论
- 33 算法
- 34 近似
- “毛估估”
- 逐次逼近
- 截尾
- 迭代
- 35 实验
- 36 合情推理
- 归纳
- 类比
- 猜想
- 37 尝试
- 38 蒙特卡罗方法
- 作者简介
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出版方
人民邮电出版社
人民邮电出版社是工业和信息化部主管的大型专业出版社，成立于1953年10月1日。人民邮电出版社坚持“立足信息产业、面向现代社会、传播科学知识、服务科教兴国”，致力于通信、计算机、电子技术、教材、少儿、经管、摄影、集邮、旅游、心理学等领域的专业图书出版。
