自然科学总论
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146千字
字数
2022-06-01
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主编推荐语
一部让数学史发生神奇转折的伟大著作。
内容简介
《笛卡尔几何》的问世，被誉为数学史上的伟大转折。笛卡尔对数学的最重要贡献，正是他在《笛卡尔几何》中所创立的解析几何。他的这一成就，为微积分的创立奠定了基础，而微积分，又是现代数学产生和发展的重要基石。
《笛卡尔几何》被后世数学家和数学史家视作解析几何的起点。共分三卷：第一卷讲解尺规作图；第二卷讨论曲线的性质；第三卷借立体和“超立体”作图以探讨方程的根的性质。笛卡尔力图建立一种“普遍”的数学，即把任一数学问题转化为代数问题，继而把任一代数问题归结为求解一个方程式，这便是“解析几何”，或称作“坐标几何”。而平面直角坐标的建立，正是解析几何得以创立的关键。
目录
- 版权信息
- 非凡的阅读
- 译者序
- 导读
- 英译版前言
- 第一章 仅使用直线和圆的作图问题
- 算术运算是如何与几何运算相联系的
- 如何在几何中进行乘法、除法和开平方运算
- 如何在几何中使用算术符号
- 如何利用方程来解各种问题
- 平面问题及其解
- 帕普斯提出的问题
- 解答帕普斯所提出的问题
- 如何选择适当的项来求得问题的方程
- 当给定的直线不超过五条时，如何确定相应的问题是平面问题
- 第二章 曲线的性质
- 哪些曲线可以被纳入几何学
- 区分所有曲线类别并掌握它们与直线上点的关系的方法
- 对上篇提到的帕普斯问题的解释
- 仅有三条或四条线段时这一问题的解
- 对该解的论证
- 平面与立体问题及其求解的方法
- 关于五条线的问题所需的最基本、最简单的曲线
- 通过找到曲线上的若干点来描绘的几何曲线
- 可利用细绳描绘的曲线
- 为了解曲线的性质，必须知道其上各点与直线上各点的关系
- 作一直线与给定曲线相交并成直角的一般方法
- 利用蚌线作出该问题的图形
- 对用于光学的四类卵形线的说明
- 卵形线所具有的反射和折射性质
- 对这些性质的论证
- 如何按要求制作一透镜，使从某一给定点发出的所有光线经过透镜表面后会聚于一给定点
- 如何制作一透镜，既有上述功能，又使一表面的凸度与另一表面的凸度或凹度成给定的比
- 如何将平面曲线的结论推广至三维空间或曲面上的曲线
- 第三章 立体与超立体问题的作图
- 能用于所有问题的作图的曲线
- 求多个比例中项的例证
- 方程的性质
- 方程根的个数
- 什么是假根
- 已知一个根，如何将方程的次数降低
- 如何确定任一给定量是否是根
- 一个方程有多少真根
- 如何将假根变成真根，真根变成假根
- 如何增大或缩小方程的根
- 如何通过增大真根来缩小假根；或者相反
- 如何消去方程中的第二项
- 如何使假根变成真根而不使真根变成假根
- 如何补足方程中的缺项
- 如何乘或除一个方程的根
- 如何消除方程中的分数
- 如何使方程任一项中的已知量等于任意给定量
- 真根和假根都可能是实的或虚的
- 平面问题的三次方程的化简
- 用含有根的二项式除方程的方法
- 方程为三次的立体问题
- 平面问题的四次方程的化简和立体问题
- 利用化简方法的例证
- 化简四次以上方程的一般法则
- 所有化简为三次或四次方程的立体问题的一般作图法则
- 比例中项的求法
- 角的三等分
- 所有立体问题皆可使用上述两种作图方式
- 表示三次方程的所有根的方法，该方法可推广到所有四次方程的情形
- 为何立体问题的作图必须使用圆锥曲线，解更复杂的问题需要更复杂的曲线
- 方程次数不高于六次的所有问题的一般作图法则
- 附录一 谈谈方法
- 《谈谈方法》的起源与发展
- 内容概要
- 第一章
- 第二章
- 第三章
- 第四章
- 第五章
- 第六章
- 附录二 探求真理的指导原则
- 原则一
- 原则二
- 原则三
- 原则四
- 原则五
- 原则六
- 原则七
- 原则八
- 原则九
- 原则十
- 原则十一
- 原则十二
- 原则十三
- 原则十四
- 原则十五
- 原则十六
- 原则十七
- 原则十八
- 原则十九
- 原则二十
- 原则二十一
- 文化伟人代表作图释书系全系列
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出版方
重庆出版社
重庆出版社是由重庆市委主管、市政府主办的大型综合性出版社。其前身是1950年组建的西南人民出版社，1980年恢复现名。2005年4月29日，经中宣部、新闻出版总署和中共重庆市委、市人民政府批准，在原重庆出版社的基础上，组建重庆出版集团公司。几十年来，重庆出版人始终坚持党的领导和社会主义出版方向，为社会提供了数十亿册计的健康有益的图书和教材。
