011《逻辑是什么》中・陈波读书笔记，整理于 2022.03.29 逻辑学的起源有三种：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的明辩学、印度佛教中的因明。如果说出有穷个句子，每个句子都说出下一个句子的真假，而最后一个句子又说明第一个句子的真假，如果出现奇数个假则构成悖论；如果出现偶数个假（包括没有假）则不够称悖论。四个关于运动不可能的 “芝诺悖论”：1. 二分法，没有理解无穷小的概念；2. 阿基里斯追不上乌龟，也是一样没有理解无穷小的概念；3. 飞矢不动，没有理解参照系的概念；4. 一倍的时间等于一半，没有理解相对运动。有些悖论在论证时觉得无懈可击，但在实际生活中确严重违反规律！一、逻辑基本规律 1. 同一律：在同一个思维过程中，必须保持概念自身的一致性，否则会 “混淆概念” 或 “偷换概念”；还必须保持论题自身的一致性，否则会 “转移论题” 或 “偷换论题”。2. 矛盾律：两个相互矛盾的命题不能同真也不能同假，两个相反的命题不能同真，但可以同假。3. 排中律：两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。把矛盾律和排中律结合在一起，就是 “二值原则”：任何一个命题必定或真或假，非真即假，非假即真。一般的逻辑都是建立在二值原则之上的，因此叫做 “二值逻辑”。而预设逻辑也要考虑真、假和无意义三个值，因此成为 “三值逻辑”。4. 充足理由律：对所有的论证都必须要给出真实的理由，且给出的理由必须能够推出所要论证的观点。不满足充足理由律的论证有以下表现形式：诉诸个人（通过打击人品来质疑观点）、诉诸情感（打感情牌）、诉诸权威（拉外援）、诉诸无知（从反面论证，不否定就存在）、数据与结论不相干（推不出、不相关）。另外论证时还存在：理由虚假（论据不真实）、预期理由（论据尚待验证）、推不出（充分不必要条件）、循环论证（无始无终，没有限制条件）。二、推理和论证演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真。以演绎推理为研究对象的逻辑理论，叫做演绎逻辑。归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。以归纳推理为研究对象的逻辑理论，叫做归纳逻辑。课外知识：1. 欧洲中世纪教会学校通常会传授七门基本课程，史称 “七艺”：文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。2. 司法审判中，肯定性误判是指把无罪者判为有罪，即错判；否定性误判是指把有罪者判为无罪，即错放。司法公正的根本原则是 “不放过一个坏人，不冤枉一个好人”。要反驳或削弱某个结论，有三条途径：1. 举反例，推出结论的否定，效果最强；2. 反驳论据，指出其虚假性；3. 指出推理或论证不合逻辑。三、命题逻辑 1. 联言命题：红了樱桃，绿了芭蕉。有三种有效形式：合成式，两个肯定联言支，组成一个肯定的联言命题；分解式，肯定一个联言命题，分解成两个肯定的联言支；否定式，否定联言支，则否定包括联言支的联言命题。2. 选言命题：或为玉碎，或为瓦全。分为两类：相容选言命题，各选言支能同时成立。不相容选言命题，各选言支不能同时成立。有两种有效形式：否定肯定式，若肯定一个相容选言命题并且否定其中一个选言支，则必须肯定另外一个选言支。肯定肯定式，肯定一个选言支，则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。3. 假言命题：锲而不舍，金石可镂。条件关系分为三种：充分条件、必要条件、充分必要条件。假言命题也分为充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题。4. 负命题：并非价廉物美 5. 常用的几种复合命题推理：（1）反三段论：如果两个前提推出一个结论，如果结论不成立但其中一个前提成立，那么另一个前提不成立。（2）归谬式推理：如果从一个命题出发，能够推出自相矛盾的结论，那么这个命题肯定不成立。（3）反证式推理：如果否定一个命题能够推出自相矛盾的结论，那么这个命题肯定成立。（4）二难推理：是假言推理和选言推理的复合。四、词项逻辑 1. 直言命题：由主项、谓项、量项、联项组成。两个词项的外延之间有 5 种关系：同一关系（相等）、包含关系、包含于关系、交叉关系（有部分一样）、全异关系（不相关）。2. 直接推理：从单个前提出发。3. 三段论：从两个前提出发。五、谓词逻辑因为公式的问题，没有听的太明白，大部分处于一团浆糊的状态！六、归纳逻辑 1. 从枚举事例中抽取结论：被考察对象的数量要足够多、范围要足够广、差异要充分大。2. 探求事物间的因果关系：普遍性（相伴相随）、共存性（共同变化）、先后性（先因后果）、复杂多样性（多因一果）。求因果五法：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。3. 举一反三：类比推理、比较方法。比较方法有：纵向比较和横向比较，定性比较和定量比较。比较方法必须遵循原则：必须在同一关系下进行比较，应在事物的内在关系进行比较，要有确定的比较标准。比较方面常见的错误：表面上进行比较但没有设比较的对象；不设定比较的根据或基础。4. 从假说演绎出观察结论。5. 抽样统计方法。6. 归纳可以区分三类问题：心理学问题、逻辑问题、哲学问题。归纳推理的问题：归纳推理不能得到演绎主义的辩护；归纳推理的有效性也不能归纳地证明；归纳推理要以自然齐一律和普遍因果律为基础，而这两者并不具有客观真理性。七、批判性思维 1. 定义理论定义包括三项：被定义项、定义项、定义联项。定义的种类：（1）内涵定义：内涵定义、属加种差定义、发生定义、功用定义、关系定义、操作定义、语境定义。（2）外延定义：穷举定义、例举定义、实指定义。（3）语词定义：报道定义、约定定义、修正定义。定义的规则：定义的目的是通过揭示概念的内涵和外延，明确概念的适用范围，并因此判定该概念的某一次具体使用是否适当。（1）定义必须揭示被定义对象的区别性特征；（2）定义项和被定义项的外延必须相等；（3）定义不能恶性循环；（4）定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示；（5）除非必要，定义不能用否定形式或负概念。2. 论证理论批判性思维要培养学生这样的品质：不盲从、不迷信，遇事问为什么；清楚地、有条理地思考，追求合理性；在游泳中学会游泳，注重推理和论证的实际运用。论证应包含以下内容：论题、论点、论据、论证方式、隐含的前提或假设。对论证做出评论时，必须考虑下列问题：（1）论证中的论题及关键性概念是否清楚、明白？（2）前提和隐含前提是否真实或至少是可接受的？（3）前提和结论之间是否具有语义关联？（4）论证中提前对结论的支持强度如何？演绎有效、归纳强的、谬误的！3. 谬误理论（1）形式谬误：逻辑上无效的推理、论证形式。（2）非形式谬误：结论不是依据某种推理、论证形式从前提得出的，而是依据语言、心理等方面的因素从前提得出来的，并且这种推出关系是不成立的。包括歧义性谬误和关联谬误。八、逻辑学的地位 1. 逻辑主义：数学可以划归于逻辑。2. 形式主义：数学对象是独立于思维而存在的，对此人们只能去认识，而不能任意创造或改变。3. 直觉主义：数学是独立于经验的人类心灵的自由创造，它独立于逻辑和语言；先验的、原始的二一性直觉构成了数学的基础。

逻辑存在悖论 —“我现在说的这句话是假话”；“所有克里特岛人都说谎”。苏格拉底的 “精神助产术”— 反讥、归纳、诱导、定义。逻辑的基本规律 — 同一律、不可矛盾律、排中律、充足理由律。推理从命题出发，分为演绎推理和归纳推理；论证很多时候同推理是一个意思，论证分为论题，如 “我们该不该生孩子”，论点，论据，论证方式（演绎、归纳、谬误）。归纳法分为五种方式 — 从枚举事物中抽取结论、探求事物中的因果关系、类比推理 + 比较方法、大胆假设，小心求证、统计学。要具有批判性的思维，要定义清楚事物，被定义项 = 属 + 种差，定义其实也属于定性分析的一个要点。

若是你没有相关的系统逻辑体系，并不建议你阅读这本书，算不上是一本优秀的入门级读物。若是你有一定的逻辑体系可以翻翻，不过还是不建议。首先，前置引用稍多，比如提到 “命题” 这个基础概念并未做出解释何为命题。其次，考试题目呈现以及一些内容引用，容易打断整体的阅读流畅性，不小心可能就跑偏了。最后，个人阅读感受是有些重要的点没有讲清楚，同时有些简单的内容有讲得啰嗦，当然，这可能是我的主观感受。比如我主要是想了解逻辑的发展历程，但是读完之后，我还是处于懵逼状态。对于逻辑知识的学习，我个人还是更推理去哔站找些管理类联考的课程去学习基础内容部分。由于管综升学考试得靠逻辑，相对于公考会更体系化一些；而且有考试的需求，反向倒逼出一些优秀师资，将逻辑基础知识讲解透彻。在此基础上再来看阅读相关的逻辑方面的书籍，系统性构建自己的逻辑思维能力或许会更有效率一些。