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215千字
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2025-01-01
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主编推荐语
本书是以作者多年的概率与统计讲义为蓝本扩充而成。
内容简介
本书采用微积分的方式而非测度论的的方式讲述，涵盖概率论基本知识、随机变量、分布、抽样、大数定律、中心极限定律、逼近理论、最大似然估计、矩方法、假设检验、置信区间等经济学专业所需数理统计知识的方方面面，难度适中，适于作为经济专业高年级本科生和研究生的教材。
目录
- 版权信息
- 译者序
- 前言
- 记号
- 第1章 概率论基础
- 1.1 引言
- 1.2 结果和事件
- 1.3 概率函数
- 1.4 概率函数的性质
- 1.5 等可能结果
- 1.6 联合事件
- 1.7 条件概率
- 1.8 独立性
- 1.9 全概率公式
- 1.10 贝叶斯法则
- 1.11 排列和组合
- 1.12 放回抽样和无放回抽样
- 1.13 扑克牌
- 1.14 σ域*
- 1.15 技术证明*
- 习题
- 第2章 随机变量
- 2.1 引言
- 2.2 随机变量的定义
- 2.3 离散随机变量
- 2.4 变换
- 2.5 期望
- 2.6 离散随机变量的有限期望
- 2.7 分布函数
- 2.8 连续随机变量
- 2.9 分位数
- 2.10 密度函数
- 2.11 连续随机变量的变换
- 2.12 非单调变换
- 2.13 连续随机变量的期望
- 2.14 连续随机变量的有限期望
- 2.15 统一记号
- 2.16 均值和方差
- 2.17 矩
- 2.18 詹森不等式
- 2.19 詹森不等式的应用*
- 2.20 对称分布
- 2.21 截断分布
- 2.22 删失分布
- 2.23 矩生成函数
- 2.24 累积量
- 2.25 特征函数
- 2.26 期望：数学细节*
- 习题
- 第3章 参数分布
- 3.1 引言
- 3.2 伯努利分布
- 3.3 Rademacher分布
- 3.4 二项分布
- 3.5 多项分布
- 3.6 泊松分布
- 3.7 负二项分布
- 3.8 均匀分布
- 3.9 指数分布
- 3.10 双指数分布
- 3.11 广义指数分布
- 3.12 正态分布
- 3.13 柯西分布
- 3.14 学生t分布
- 3.15 logistic分布
- 3.16 卡方分布
- 3.17 伽马分布
- 3.18 F分布
- 3.19 非中心卡方分布
- 3.20 贝塔分布
- 3.21 帕累托分布
- 3.22 对数正态分布
- 3.23 韦布尔分布
- 3.24 极值分布
- 3.25 混合正态分布
- 3.26 技术证明*
- 习题
- 第4章 多元分布
- 4.1 引言
- 4.2 二元随机变量
- 4.3 二元分布函数
- 4.4 概率质量函数
- 4.5 概率密度函数
- 4.6 边缘密度
- 4.7 二元期望
- 4.8 离散随机变量X的条件分布
- 4.9 连续随机变量X的条件分布
- 4.10 可视化条件密度
- 4.11 独立性
- 4.12 协方差和相关系数
- 4.13 柯西--施瓦茨不等式
- 4.14 条件期望
- 4.15 重期望公式
- 4.16 条件方差
- 4.17 赫尔德不等式和闵可夫斯基不等式*
- 4.18 向量记号
- 4.19 三角不等式*
- 4.20 多元随机向量
- 4.21 多元向量对
- 4.22 多元变量变换
- 4.23 卷积
- 4.24 层级分布
- 4.25 条件期望的存在性和唯一性*
- 4.26 可识别性
- 习题
- 第5章 正态及相关分布
- 5.1 引言
- 5.2 一元正态分布
- 5.3 正态分布的矩
- 5.4 正态累积量
- 5.5 正态分位数
- 5.6 截断和删失正态分布
- 5.7 多元正态分布
- 5.8 多元正态分布的性质
- 5.9 卡方分布、t分布、F分布和柯西分布
- 5.10 Hermite多项式*
- 5.11 技术证明*
- 习题
- 第6章 抽样
- 6.1 引言
- 6.2 样本
- 6.3 经验例子
- 6.4 统计量、参数和估计量
- 6.5 样本均值
- 6.6 变量变换的期望值
- 6.7 参数的函数
- 6.8 抽样分布
- 6.9 估计的偏差
- 6.10 估计的方差
- 6.11 均方误差
- 6.12 最优无偏估计
- 6.13 方差的估计
- 6.14 标准误差
- 6.15 多元均值
- 6.16 次序统计量*
- 6.17 样本均值的高阶矩*
- 6.18 正态抽样模型
- 6.19 正态残差
- 6.20 正态方差的估计
- 6.21 学生化比
- 6.22 多元正态抽样
- 习题
- 第7章 大数定律
- 7.1 引言
- 7.2 渐近极限
- 7.3 依概率收敛
- 7.4 切比雪夫不等式
- 7.5 弱大数定律
- 7.6 弱大数定律的反例
- 7.7 弱大数定律的例子
- 7.8 切比雪夫不等式的例子
- 7.9 向量的矩
- 7.10 连续映射定理
- 7.11 连续映射定理的例子
- 7.12 分布的一致性*
- 7.13 几乎处处收敛和强大数定律*
- 7.14 技术证明*
- 习题
- 第8章 中心极限定理
- 8.1 引言
- 8.2 依分布收敛
- 8.3 样本均值
- 8.4 矩的探索
- 8.5 矩生成函数的收敛性
- 8.6 中心极限定理
- 8.7 中心极限定理的应用
- 8.8 多元中心极限定理
- 8.9 delta方法
- 8.10 delta方法的例子
- 8.11 嵌入式估计量的渐近分布
- 8.12 协方差矩阵的估计
- 8.13 t比
- 8.14 随机排序记号
- 8.15 技术证明*
- 习题
- 第9章 高等渐近理论*
- 9.1 引言
- 9.2 异方差中心极限定理
- 9.3 多元异方差中心极限定理
- 9.4 一致中心极限定理
- 9.5 一致可积性
- 9.6 一致随机有界
- 9.7 矩的收敛性
- 9.8 样本均值的Edgeworth展开
- 9.9 光滑函数模型的Edgeworth展开
- 9.10 Cornish-Fisher展开
- 9.11 技术证明*
- 第10章 极大似然估计
- 10.1 引言
- 10.2 参数模型
- 10.3 似然函数
- 10.4 似然类推原理
- 10.5 不变性
- 10.6 计算极大似然估计的例子
- 10.7 得分函数、黑塞矩阵和信息量
- 10.8 信息等式的例子
- 10.9 Cramér-Rao下界
- 10.10 Cramér-Rao下界的例子
- 10.11 参数函数的Cramér-Rao下界
- 10.12 相合估计
- 10.13 渐近正态性
- 10.14 渐近Cramér-Rao有效性
- 10.15 方差估计
- 10.16 Kullback-Leibler散度
- 10.17 近似模型
- 10.18 模型错误设定下极大似然估计的分布
- 10.19 模型错误设定下的方差估计
- 10.20 技术证明*
- 习题
- 第11章 矩方法
- 11.1 引言
- 11.2 多元均值
- 11.3 矩
- 11.4 光滑函数
- 11.5 中心矩
- 11.6 最优无偏估计
- 11.7 参数模型
- 11.8 参数模型的例子
- 11.9 矩方程
- 11.10 矩方程的渐近分布
- 11.11 例子：欧拉等式
- 11.12 经验分布函数
- 11.13 样本分位数
- 11.14 稳健方差估计
- 11.15 技术证明*
- 习题
- 第12章 数值优化
- 12.1 引言
- 12.2 数值计算和数值微分
- 12.3 求根方法
- 12.4 一维最小化
- 12.5 最小化失效情况
- 12.6 多维最小化
- 12.7 约束优化
- 12.8 嵌套最小化
- 12.9 提示与技巧
- 习题
- 第13章 假设检验
- 13.1 引言
- 13.2 假设
- 13.3 接受和拒绝
- 13.4 两类错误
- 13.5 单边检验
- 13.6 双边检验
- 13.7 如何理解“接受H0”
- 13.8 正态抽样条件下的t检验
- 13.9 渐近t检验
- 13.10 简单假设的似然比检验
- 13.11 奈曼---皮尔逊引理
- 13.12 复合假设的似然比检验
- 13.13 似然比和t检验
- 13.14 统计显著性
- 13.15 p值
- 13.16 复合原假设
- 13.17 渐近一致性
- 13.18 总结
- 习题
- 第14章 置信区间
- 14.1 引言
- 14.2 定义
- 14.3 简单置信区间
- 14.4 正态抽样下样本均值的置信区间
- 14.5 非正态抽样下样本均值的置信区间
- 14.6 估计参数的置信区间
- 14.7 方差的置信区间
- 14.8 置信区间与检验反演
- 14.9 置信区间的使用
- 14.10 一致置信区间
- 习题
- 第15章 压缩估计
- 15.1 引言
- 15.2 均方误差
- 15.3 压缩
- 15.4 James-Stein压缩估计
- 15.5 数值计算
- 15.6 Stein效应的解释
- 15.7 估计的正部分
- 15.8 总结
- 15.9 技术证明*
- 习题
- 第16章 贝叶斯方法
- 16.1 引言
- 16.2 贝叶斯概率模型
- 16.3 后验密度
- 16.4 贝叶斯估计
- 16.5 参数化先验
- 16.6 正态---伽马分布
- 16.7 共轭先验
- 16.8 伯努利抽样
- 16.9 正态抽样
- 16.10 可信集
- 16.11 贝叶斯假设检验
- 16.12 正态模型中的抽样性质
- 16.13 渐近分布
- 16.14 技术证明*
- 习题
- 第17章 非参数密度估计
- 17.1 引言
- 17.2 直方图密度估计
- 17.3 核密度估计
- 17.4 密度估计量的偏差
- 17.5 密度估计量的方差
- 17.6 方差估计和标准误差
- 17.7 密度估计量的积分均方误差
- 17.8 最优核
- 17.9 参照窗宽
- 17.10 Sheather-Jones窗宽*
- 17.11 窗宽选择的建议
- 17.12 密度估计的实际问题
- 17.13 计算
- 17.14 渐近分布
- 17.15 欠光滑
- 17.16 技术证明*
- 习题
- 第18章 经验过程理论
- 18.1 引言
- 18.2 框架
- 18.3 Glivenko-Cantelli定理
- 18.4 填装数、覆盖数和划界数
- 18.5 一致大数定律
- 18.6 泛函中心极限定理
- 18.7 渐近等度连续的条件
- 18.8 Donsker定理
- 18.9 技术证明*
- 习题
- 附录 数学基础
- A.1 极限
- A.2 级数
- A.3 阶乘
- A.4 指数函数
- A.5 对数函数
- A.6 微分
- A.7 均值定理
- A.8 积分
- A.9 高斯积分
- A.10 伽马函数
- A.11 矩阵代数
- 参考文献
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评分及书评
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出版方
机械工业出版社
机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。
