- 给这本书评了4.0
我们应该探究任何事物发展的起源,追溯其发展的阶段,这样我们才能获得一点点确定感,也能知道事物发展的全貌和各阶段的特点。欧几里得的几何学、布尔的代数学,以及大量的实验和观察所得到的结论。基本的科学规范:实验、因果和逻辑自洽。形式逻辑(亚里士多德:同一律,排中律和矛盾律;莱布尼茨:理由充足律)— 辩证逻辑(正反合)(黑格尔、马克思和恩格斯)芝诺悖论 — 极限概念 — 微积分整数和分数 — 无理数(反证法、无穷和极限概念)— 微积分(极限概念、求积的方法、微积分思想(微分和积分的相互关系)毕达哥拉斯:首次把物理规律用数学公式描述出来,把物理和数学结合起来的第一人)科学之发展:天文学 — 牛顿 — 爱因斯坦 / 量子力学。科学的 4 个主要特征:1. 可质疑性(questionable)— 笛卡尔 2. 量化(quantitative)— 拉瓦锡(数量化:统计和概率、几何化、形式逻辑化)3. 可被证伪性(falsifiable)— 波普尔 4. 可证实性和普适性(universal)假说(结论、命题):是根据已有的一些实验事实和现有理论而提出来的 “最佳模型”。全称命题:事实(元素)是无限的。例如:所以的乌鸦都是黑色的;所以的人都会死。特称命题:事实(元素)是有限的,在特定的 “时空范围” 以及 “层次范围” 内发生的。例如:这只乌鸦是灰色的;霍金 2018 年去世了。归纳逻辑:从特殊到一般,从具体事实到抽象 “概念”。试图由单称命题为真,推论到全称命题也为真。通俗地说,是指以一系列经验事物为依据,寻找出规律,并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律。我们所熟知的经验科学的基本方法,就是反复运用 “观察→归纳→证实” 的方法,或称为 “实证机制”。演绎逻辑:从一般到特殊的必然性逻辑推理。从抽象概念到具体 “事实”。由全称命题推论到单称命题。演绎适用于数学、逻辑等抽象科学,是一种 “试错机制”。通过 “问题→猜想→反驳” 的循环过程来 “证实或证伪”。总结起来,科学方法不外乎是几个步骤的循环往复直到人们满意为止。其中主要的步骤是:(1)观测、实验和数据收集;(2)建立唯象理论、提出假说;(3)数学抽象,形成理论模型;(4)验证和修正理论;(5)再回到观测和实验。
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