继《底层逻辑》，第二季从一个风险投资人的角度用数学方法，深刻精准剖析了创业公司各种坑，提出一个通用的总体成功率公式，全书论证阐述精妙，案例丰富。不过，对于我等旷野中，为了生存充满斗志的草民而言，还是三板斧下去开个局再说…… 第一斧，死死的守在大猪的槽边。咱要弄清楚对手是谁，初来乍到，对手通常是一只或几只巨无霸的大猪，咱打不过，也跑不过，还吃不过。那么，除非咱做的事情是独一无二的，是大猪们一时半会学不会的，否则就不要费心费力创新了，牢牢死死的守在大猪的槽边就行了…… 第二斧，宁死不怂，也叫做胆小鬼博弈。两车高速对冲，谁先打方向，谁就认怂了。咱要让对手相信咱比他更疯狂。老美总想知道咱有多少核弹，这个当然不能告诉他，但咱可以告诉他够用，一但使用咱会更疯狂。同样，咱恐怕要把自己装扮成一个谁惹跟谁急，还总是没鞋穿的家伙…… 第三斧，把对手逼在墙角但不要逼死。咱守在槽边已经吃的很壮，依旧还是一副穷凶极恶的样子，已经有能力把对手逼在墙角，但千万别真逼死了，逼死一个会有一个更厉害的冒出来，逼死的全部，自己离死也就不远了。这是在商场言商的善良，是生态系统复杂的需要…… 三板斧只能帮咱入个局，前路漫漫，还是要扎扎实实提高基础成功率和迭代频次，此中要领才是书中精华，不容错过。世事无常，做个有手段还要不丢良知的卷中人的确很辛苦，三思……（石木翻书每天翻翻书）

《底层逻辑》里把 42 个思维模型分到了 5 个章节里，分类逻辑比《清醒》更清晰一些。我的顿悟，可能只是别人的基本功，是这本书里我记忆最深刻的一句总结。体现了人与人之间的 “层级” 差距，也许你努力突破的天花板，却是别人的地板；换个角度，你现在习以为常的事情，也许是别人求之而不得的事情。自黑是最高级的自信。敢于暴露真实的自己，拿自己所谓的缺陷开玩笑，反而是坦诚和自信。 我喜欢自黑的人，这也是我为什么那么喜欢何广智和童漠男的原因。幽默是溢出来的智慧。幽默不是憋出来的，如果想做一个幽默的人，或者幽默的对外输出，就要不断的提升自己的知识储备和认知智慧，让更多的知识溢出来，才能产生适当的幽默。看得到正确时机的前提是：不断突破已有的认知，学会接受新鲜事物，具有大局意识；在时机来临前静静蛰伏，提升自己，具有长远思维。能帮到别人，那才是真正有价值的人！

底层逻辑 2 已经来了，进化的力量还会远吗？本书通过四则运算、笛卡尔坐标系、指数和幂、方差与标准差、概率与统计、博弈论放出了数学的魅力，第一章的杜邦分析法让我开了眼了，数学和财管明明那么近却又那么远，思路思路还是思路，不能辜负了数学和思维。这样的刘润老师让我怎么不期待ต

刘润老师疫情期间无聊的佳作，书中观点让人不得不认同，比如王兴的九次创业确实是加法，大公司各个事业部协同作战是乘法等等。这些观点听起来，你绝对无法反驳，就如同我有两个好友，每次吃饭他俩都会攻击我，有时候我明明知道他们说的是正确的错误，我却无力反驳！（希望他俩不会看到😄）      公司生存，创业发展中，最后能到达终点是由把握非常多的可变因子，对变化做出正确的选择，最后成为幸存者！      不能否认，创业也好，公司经营也好，确实也是加减乘除，不过；这些符号只会是最后的总结，绝对不是所谓的成功公式。     换言之，公式可以套在已经发生的事件上，绝对无法在公式中套出一个创新来，马云说，阿里的今天是一步一步走出来的，不是十年前都计划好了的。当下是否正确需要未来来检验！

全书典型的外企培训教程，商业顾问咨询公司套词范式，把数学思维和商业联系本身就是忽悠。本书讲的都是市场环境下，非市场领域（公职）都不适合。以下就在商业市场领域讨论: “大数据无法替代企业家决策”（张维迎），商业的本质是满足客户需求，一切坐而论道的数学推演，都不能准确预测对客户需求的了解和满足。AI 无法代替人与人之间的沟通，情感共情和理解，如果不是建立在客户需求上的任何数学推演都是无用功。 商业世界的底层逻辑是 “资本”，书中讲的 “科技” 纯属美化资本，没有 “资本” 的加持，科技产生不了财富。（前苏联也拥有很强的科技，欧洲不缺少科技是资本不行）。资本主义出现之前，为何财富产生的速度有限，而 “资本” 被发明后，财富暴涨，就是因为 “资本” 的力量。“资本” 是劳动力的积累，传统个人劳动力 “时间” 有限，单纯依靠出售 “劳动时间” 不可能达到财富 “暴涨”，但资本出现后，就产生了杠杆效应。获得廉价资本，扩大市场，获取利润才是商业世界的底层逻辑，找到投资人就是加 “劳动” 的杠杆，获得的资本越廉价利润越大，反之就是危险，市场停止增长的计划经济才成为商品世界的癌症，才是根本逻辑。 润总那年代的高考生，数学好的都去学计算机，自动化专业，差一点的才被迫上数学系，数学系改为应用数学，也学编程，毕业才能去 IBM 这样的 IT 公司，如果继续读数学博士才真是热爱数学。数学的底层逻辑是清楚明确，任何数学难题都能和普通人讲明白，都能从头推导出来，难点是算力的积累和工具的发明，比如有了方程式这个工具，“鸡兔同笼 “就简单了。微积分的发现，让曲率和渐变工程计算成为普及教育。数学的难题在于新 “工具” 的发现和旧工具的使用 “证明 “，结论已经明摆在哪里了（各种猜想），数学思维的底层逻辑重要的是证明推演过程，而不是结果。本书利用的概率论，数理统计和博弈论都属于科学通识教育，润总这些生动案例适合讲给中学生，增加学习数学的兴趣，数学是个工具，利用这个工具去分析数据，比如公司报表和业绩分析，都属于加强人的算力，AI 的作用就是让工具更方便高效，杰克马数学很差，并不妨碍他在商业世界上的成功。

虽然没有在第一时间跟读，但是基于《底层逻辑 1》的品质，润总的书那是一本都不想放过。其实看到这本书的封面超级开心，因为是我当初投票选择的那一种。这本书也很好读，大大增强了我对于数学的好奇心（其实我高中数学也不差）。作为一个喜欢搞钱的商业人，这本书以数学思维揭示了很多商业现象的底层逻辑。以前花了好几年储蓄试错的东西，润总都毫无保留地分享了，为润总的大爱点赞🍀🍀🍀

书评 797 条，不愧是年度冠军书！数学语言是用来连接现象和本质的。在古代，只有儿子才能继承霸业，而生育的男孩女孩比通常是 1:1，所以为什么守业，开朝皇帝短时间内至少要生 42 个孩子（只靠皇后一人是做不到的），因此，皇帝需要后宫佳丽三千。例数清朝的 “康乾盛世” 是个典型的例子。康熙皇帝有 30 多个儿子，活下来 24 个造成 “九子夺嫡”。最后，四子胤禛（雍正皇帝）生了 10 个儿子，传位弘历。康雍乾三代皇帝，虽无法改变每个儿子的智商 “基础成功率”，但通过增加 “尝试次数”，多生儿子，择优而立，从而提高 “整体成功率”，从某种角度来说造就历史上著名的 “康乾盛世”。有意思，这是我这种普通人想都不敢想的事… 绝绝子！

三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。” 所谓 “从心所欲不逾矩”，不是说你要通过约束自己来让自己做的事情不越出边界，而是当你拥有符合规律的思维方式时，你做的事情根本就不会越出边界。

如果说让我喜欢上数学，刘润老师有其中的一份功劳。我就是老师口中说的那种填报高考志愿 “只要不用学数学，什么专业都可以的。” 的那种人。只可惜，我大学的专业还是读了两年的数学，其中第二学期微积分还考了历史最差的 47 分，挂科了。至今我还难以忘记那年的暑假是怎么熬过来的，收拾起 emo 了两天的心情，重拾微积分二从头开始看了整整一个月，把每一章后面的习题都再做了一遍，直到 100% 正确。之后，大二的线性代数和概率统计，强迫症的我都是接近满分的通过。万万没想到，告别了数学十几年，当再次收好行囊，竟是一趟不一样的旅程。这本书润总给我们分享了五种数学思维，也通过更多场景的植入让我们理解起来更加得心应手。1. 从不确定性中找到确定性 “正确的事情重复做”。也就是我们常说的 “专注”，找到自己 “正确的事情”，然后把它往下再挖出来个好几层，让 “正确的事情” 得以深耕，你会发现 “行行出状元，路路通罗马” 的惊喜和精彩。2. 用动态的眼光看问题 “莫欺少年穷”。老师还给年轻人提过一个建议：不要在乎你的第一份薪水。这也是微积分的思维方式。一开始拿多少钱不重要，重要的是增速（导数）。即使是取得了一次的成绩，那也不能向老板证明什么；但如果能持续地取得成绩，那还需要向老板证明什么？3. 公理体系 “前人栽树后人乘凉”。如果说公理体系是一棵大树，那么，公理就是大树的树根。一家公司一旦有了完备的公理体系，就不需要老板来做决定了，因为公理能推导出所有的定理。就像一个自动运转的设备，你把编好的经过测试无误的程序植入之后，就可以得到想要的结果，中间不需要过多的品控环节。4. 数字的方向性 “事情的黑白灰”。在生活中，一开始你看事情，看的是对和错、大和小。慢慢地，你认识到世界其实并没有这么简单，你看事情开始看到灰度。数是有方向的，认识到这一点不是让大家所有的事情都 “劲往一处使”，如果方向还没确定的话，大家 “各奔东西” 地试错也不失为一种积极的尝试。虽然大家的方向不同，彼此会互相牵制，力的大小也会有损耗，但是最终事情的走向会是相对正确的方向。5. 全局最优和达成共赢 “博弈的人心”。我知道自己想要什么，你也知道自己想要什么，但我们都不知道对方作如何决策。人性不可测，也测不得，“自古人心海底针”，捞不到也沉得深。你要先让别人知道你是值得信任的人，这样想要与你达成共赢的人才会找到你。所谓 “从心所欲不逾矩”。规矩不是越勒越紧，让自己动起来束手束脚的，而是当我们用数学思维看问题时，会有一种更符合规律的思维方式，去获得规矩背后的自由。

最近拜读了润总的《底层逻辑 2》，获益匪浅。全书第 1 章介绍了创业成功公式，告诉我们正确的事情要重复做。第 2 章介绍了四则运算，帮助我们看懂财务报表。第 3 章介绍了笛卡尔坐标系 (即空间直角坐标系)，帮助我们升维思考。第 4 章介绍了指数和幂，通过正态分布和幂律分布的行业特征，告诉我们如何选择赛道。第 5 章介绍了方差与标准差，告诉我们标准差更小的产品质量更好，标准差更小的人更靠谱。第 6 章介绍了概率与统计。概率篇告诉我们创业的真相就是创业者的概率游戏、投资人的统计游戏。在这个投资人的统计游戏中，策略是 "数学期望 + 大数定律"。在这个创业者的概率游戏中，策略是 "贝叶斯改进"。统计篇分享了三个典型的统计谬误：基本比率谬误、辛普森悖论和幸存者偏见。第 7 章介绍了博弈论，通过三个基本概念 (收益矩阵，占优策略，纳什均衡) 以及三种博弈 (智猪博弈，胆小鬼博弈，金球游戏)，让我们体会到了决策的智慧。附录 A 通过和吴军的对话，介绍了五种数学思维 (从不确定性中找到确定性、用动态的眼光看问题、公理体系、数字的方向性，以及全局最优和达成共赢)。附录 B 通过五道微软面试题，考察了五种思维能力：分解能力、跨越思维、转换思维、系统思维和相对思维。

“人与人最大的差别就是认知”，想要有所作为的人一定要学习、学习、学习，要永不停止地学习。

刘润老师总是能用最通俗易懂的表达方式解释诸多复杂问题，最大限度地确保每个有机会听到、看到他内容的人理解其中奥义，降低普通人学习知识的成本。对数学只停留在小学水平的我来说，这本书不仅是在普及数学常识，还融会贯通到了现实生活中的方方面面，之前因为搞不懂、不会计算而选择性忽略掉的问题，通过一些公式的计算才意识到重要性。人往往会对与自身利益攸关的事情格外关注，刘润老师也一直紧扣这个主题，把利害关系分析得清清楚楚。这既是一本数学通识教材，也是分析利弊得失的商业指导丛书。

数学是这个世界最底层的逻辑了，描述万物本质，理解世界。能在你遇到困难的时候，​帮助你放弃那些专业上的技能，​像那些先贤一样，连接现象与本质，​用突破性思维解决问题。加减乘除、五维思考、指数和幂、方差与标准差、概率与统计、博弈论，这本书带着我们用数学的终极思维剖析了商业世界的底层逻辑。数学，并不是枯燥死板的，通过数学你能明白 “多者更多，少者更少” 才是世界的正常状态。先贤们其实都懂 —— 天之道，损有余而补不足。人之道，则不然，损不足以奉有余。

只有从数学上理解了一件事情，才真正从本质上理解了这件事情。刘润老师用简单而有趣的方式，把那些能启发商业思维、抓住本质的数学知识重新讲出来。用数学思维理解商业世界的底层逻辑。希望数学能为你带来洞察之眼、深思之心，看透商业的本质，在商业世界里走得更远、飞得更高。

利润表背后的数学逻辑收入 - 直接成本 = 毛利毛利 - 间接费用 = 净利所谓有市场竞争力，就是毛利高；所谓管理有效率，就是净利高。我们把两个减法公式合并，就是：收入 - 直接成本 - 间接费用 = 净利这就是利润表背后的数学逻辑。

润总把数学讲得如此有趣，过程中还感受到幽默，画面感非常强。很多文字都在公众号看过，在书里看到，获得的启发是不一样的。笛卡尔坐标系这一章，让我醍醐灌顶，对很多不理解的事都理解了。代入自己，在工作生活中应该怎么行动…… 有再读一遍的冲动五星推荐⭐⭐⭐⭐⭐

-1- 数学是商业的底层逻辑吗？是的，但也不全是。如果商业是「实数」，数学就是「自然数」，用数学描述商业是优美的，是简洁的。但绝不是商业的全部。不是每个人都能经商，不是因为我们数学不好，而是其他能力。-2- 本书最精彩部分本书最让我觉得精妙的地方就是用数学讲财务的章节，因为财务是和数学最接近的，但如果看过《置身事内》这本书，你也会看见一个更复杂的财务世界。其他的章节，有启发，但解释力可能就比较弱了。比如皇帝后宫佳丽三千。

底层逻辑一思维模型

享受一下低调吧 —— 低调的宁静、踏实、深邃与隽永。低调不是被边缘被遗忘，更不是无能。相反只有自信才能做到低调和安于低调

有启发的 18 句话 1. 正确的事情，重复做。“正确的事情” 就是能提高基础成功率的事情，而 “重复做” 就是增加尝试次数 2. 每一代人都有自己的生活和幸福，并不一定要成为学霸 3.. 资产负债表里的 “负债” 这个大项也是可以展开的，上游（应付款项）、下游（预收款项）、银行等（借款）都能借钱。当然，向它们借钱，也是要付出代价的：上游要订单，下游要折扣，银行等要利息 4. 所谓有市场竞争力，就是毛利高；所谓管理有效率，就是净利高 5. 要想实现数字化，首先要建立对数字的敏感度 6. 把注意力放在那些你能影响的事情上 7. 一个人只要态度好，能力就是可塑的 8. 一定不能只看到公司赚不赚钱这个 “单一” 维度，要至少看到三个维度：公司价值、员工价值、客户价值。只有这三个价值都为正的时候，公司的商业模式才能真正成立 9. 研究商业世界，一定要懂得给万物加上时间维。一旦加上时间维，你就会看到隐藏在成败背后的各种周期 10. 指数增长的一个重要特点是 “大器晚成”。因为奇点来得很晚，可一旦来到，就势不可当 11. 大部分管理工作其实都是在缩小差异性 12. 产品的稳定性比客户的表扬信更重要，服务确定性比各种新花样更重要 13. 差异性≈创造力 14. 创业就是管理概率 15. 所谓高手，就是把自己活成贝叶斯定理 16. 凭什么成功者的坚持叫 “坚持”，失败者的坚持就叫 “固执” 呢？实际上，他们同样 “坚持”，只是 “坚持的事情” 不同。对事情的选择，也许才是决定他们成败的关键原因 17. 寻求个体利益最大化是人们无法抗拒的人性弱点 18. 公理体系： 公理没有对错，不需要被证明，公理是一种选择，是一种共识，是一种基准原则。制定不同的公理，就会得到完全不同的公理体系，并因此得到完全不同的结果重点整理 1. 学好数学对洞察商业本质很重要 2. 商业界对企业的成功还是有基本共识的，那就是：永续经营。换句话说，就是一直活下去。活得越久，企业越成功 3. 正确的事情，重复做。“正确的事情” 就是能提高基础成功率的事情，而 “重复做” 就是增加尝试次数 4. 每位开朝皇帝能把天下打下来，一定有极其强大的综合能力 5. 均值回归的趋势造成了家族智商的 “振荡遗传” 6. 每一代人都有自己的生活和幸福，并不一定要成为学霸 7. 皇帝有三千后宫佳丽，并不一定或至少不完全是因为荒淫无度。这个制度的背后，还有数学的底层逻辑，创业成功公式，这个底层逻辑能帮助像 “帝国” 这样的特殊创业公司完成转型和传承 8. 马化腾用三个团队一起做的方式增加了尝试次数，从而提高了腾讯的整体成功率。所以，最厉害的不是张小龙，而是马化腾。张小龙是一匹千里马，而马化腾经营的是马场。这就是腾讯著名的 “赛马机制” 9. 对数学而言，准确且有用，就是对的 10. 财务报表是最准确有效的 “专用数字化系统” 11. 人类发明加减乘除，不是用来考试的，而是用来解决问题的。商业世界的加减乘除，更是以解决商业问题为使命 12. 商业世界的加减乘除加法：同维合作
乘法：异维合作
减法：同维竞争
除法：异维竞争
13. 资产负债表这个最基础的 “加法表：资产 = 负债 + 股东权益，在这个公式中，债主和股东是同维合作关系，他们的钱 “加” 在一起，支持张三创业。只不过他们的支持都是有代价的债主要利息，股东要利润 14. 资产 = 现金 + 存货 + 应收账款 + 固定资产。所谓经营，就是有策略地把资产分配在现金、存货、应收账款、固定资产这四个展开项上，让它们彼此之间进行最有效的配合，使增值循环远远大于贬值循环，从而赚钱。差值越大，循环越快，越赚钱 15. 资产负债表里的 “负债” 这个大项也是可以展开的，上游（应付款项）、下游（预收款项）、银行等（借款）都能借钱。当然，向它们借钱，也是要付出代价的：上游要订单，下游要折扣，银行等要利息 16. 股东权益 = 自己权益 + 投资人权益，作为股东，投资人是要承担经营风险的。正因为承担了风险，所以投资人对回报的要求更高，要的不是本金的利息，而是公司的利润 17. 资产（现金 + 存货 + 应收账款 + 固定资产）= 负债（预收账款 + 应付账款 + 借款）+ 股东权益（自己权益 + 投资人权益）18. 收入 - 直接成本 = 毛利，因此，直接成本和毛利是同维竞争关系，直接成本会 “想尽一切办法”，壮大自己，打压毛利 19. 什么是有市场竞争力的公司？就是你的产品涨价了，消费者还是会买；你要求供应商降价，他们不得不从；你的毛利比同行高 20. 看利润表的第一个核心目的是看毛利（率）。如果你的毛利（率）低于同行，而这不是你有意为之的短期战术、长期战略，你就要万分警惕了，要反思：是品牌价值不够吗？是产品品质不行吗？是成本控制不力吗？你要想尽一切办法提高毛利（率），提高毛利（率）就是提高市场竞争力。有了市场竞争力，你才会有这样的底气：“我就是卖得比你们贵，我就是比你们赚钱。”21. 毛利 - 间接费用 = 净利，因此，净利和间接费用是同维竞争关系。间接费用 “想尽一切办法”，壮大自己，打压净利 22. 利润表其实包括两个部分：收入 - 直接成本 = 毛利毛利 - 间接费用 = 净利 23. 所谓有市场竞争力，就是毛利高；所谓管理有效率，就是净利高 24. 净资产收益率：产生了三个具有重大意义的指标，分别是销售净利率（净利润 / 销售收入）、资产周转率（销售收入 / 总资产）、权益乘数（总资产 / 净资产）。也就是能力 (销售净利率)、速度 (资产周转率)、风险 (权益乘数) 25. 要想实现数字化，首先要建立对数字的敏感度 26. 史蒂芬・柯维：把注意力放在那些你能影响的事情上 27. 一维的问题升级到二维来思考，还原更多场景，就能得出非常有针对性的策略 28. 人才：二维：能力 & 态度 三维: : 能力 & 态度 & 可塑性 29. 牛根生：有德有才，破格重用；有德无才，培养使用；有才无德，限制录用；无才无德，坚决不用 30. 人与人之间，当下的能力水平也许是有差别的，但是 “能力天花板” 的差异却不大。而且，大部分人离自己的 “天花板” 通常还很远，即便是 “明星” 也是如此。从这个角度来说，一个人只要态度好，能力就是可塑的 31. 微软：We hire attitudes，and train skills32 波士顿矩阵制定 “成功的顺序”，就是三个步骤第一步：创新（问号业务→明星业务）: 创新是指在自己占据市场份额低但是市场潜力高的领域，持续增强问号业务的竞争优势，直到市场份额不断扩大，问号业务最终成为明星业务第二步：增长（明星业务→现金牛业务）: 增长是指继续扩大明星业务的市场份额，增强业务的盈利能力，直到明星业务变成帮公司稳定赚钱的现金牛业务第三步：投入（现金牛业务→问号业务）: 现金牛业务赚的钱，千万不要拿回家买房、炒股，而是要投入到下一个市场份额不高但增长潜力巨大的问号业务中，启动下一个循环 33. 一定不能只看到公司赚不赚钱这个 “单一” 维度，要至少看到三个维度：公司价值、员工价值、客户价值。只有这三个价值都为正的时候，公司的商业模式才能真正成立 34. 在商业世界，我们看待同一件事情，有零维到五维六个视角零维（战术维）：把当下做到极致，美好自然呈现一维（战略维）：不要用战术的勤奋掩盖战略的懒惰二维（模式维）：商业模式就是利益相关者的交易结构三维（创新维）：颠覆式创新让不可能成为可能四维（时间维）：原因通常不在结果附近五维（概率维）：正确的事情，重复做 35. 在今天的语境下，战术高手不再被称为 “术士”，而是有了一个新名字：匠人 36. 研究商业世界，一定要懂得给万物加上时间维，就会看到隐藏在成败背后的各种周期，比如产品生命周期、企业生命周期、技术发展周期等。万物皆有周期 37. 指数增长前后关联：把昨天的收获连本带利地变成今天的本金生产要素：为什么再努力财富机会都不均等 38. 幂律分布：选对赛道是成功的关键 39. 在餐饮业这样一个以劳动力为主要生产要素的行业，几乎不可能出现占据 10% 以上市场份额的巨头。换句话说，在餐饮业，创业公司的收入可能并不遵循幂律分布，而是遵循正态分布 40. 音乐这一行就像金字塔，能到达塔尖的就那一两个人。总体来说，音乐行业是趋于集中的 41. 跨越奇点：长期主义的本质 42. 指数增长的一个重要特点是 “大器晚成”。因为奇点来得很晚，可一旦来到，就势不可当 43. 大部分管理工作其实都是在缩小差异性 44. 质量的本质就是标准差。所谓 “质量”，就是标准差；而所谓 “质量高”，就是标准差小 45. 不可预测的管理者，就是不靠谱的管理者。他比不靠谱的员工更危险，因为不靠谱的员工有人管，而不靠谱的管理者常常不自知 46. 六格西玛管理 “变态” 的质量，源于 “变态” 的过程管理
看似简单的 “DMAIC”，不断循环，会有奇效
产品的稳定性比客户的表扬信更重要，服务确定性比各种新花样更重要 47. 差异性≈创造力 48. 要用概率与统计看清创业的真相数学期望： 永远要选数学期望高的选项大数定律： 让大数定律成为一种信仰条件概率 49. 投资生涯分为三个非常明显的阶段第一个阶段，看到什么项目都觉得是好项目第二个阶段，看到什么项目都觉得有问题第三个阶段，形成一套自己的投资原则 50. 投资项目，可见，平均收益率越来越接近数学期望。大数定律使个体的不确定性被转化为群体的确定性。 除非特殊情况，再也不直接投项目了。我投的这个项目能获得 20 倍浮盈，纯粹是上天赏饭吃，靠运气投 1 个项目，投资的平均收益率可能会落在 - 100%～1000% 的范围内投 10 个项目，投资的平均收益率可能会落在 - 50%～400% 的范围内投 100 个项目，投资的平均收益率可能会落在 10%～100% 的范围内投 1000 个项目，投资的平均收益率可能会落在 20%～80% 的范围内投 10000 个项目，投资的平均收益率可能会落在 25%～35% 的范围内 51. 创业就是管理概率 52. 创业者的概率游戏，投资人的统计游戏天使轮投资：排除产品风险 A 轮投资：排除收入风险 B 轮融资：排除盈利风险 C 轮融资：排除运营风险 53. 所谓高手，就是把自己活成贝叶斯定理 54. 凭什么成功者的坚持叫 “坚持”，失败者的坚持就叫 “固执” 呢？实际上，他们同样 “坚持”，只是 “坚持的事情” 不同。对事情的选择，也许才是决定他们成败的关键原因 55. 纳什均衡是一个最稳定的状态，但不一定是好的状态。稳定在好的状态上的纳什均衡，是 “好的纳什均衡”；稳定在不好的状态上的纳什均衡，是 “坏的纳什均衡” 56. 经典博弈中的决策智慧智猪博弈：“搭便车” 策略
胆小鬼博弈：怎么才能让对方相信我比他先疯
金球游戏：承诺、信任以及贪婪的终极考验 57. 智猪博弈不仅仅会出现在大公司与小公司之间，也会出现在优秀员工和落后员工之间。一个健康的组织一定要想办法避免智猪博弈带来的 “搭便车” 现象，比如坚持不懈地调整分配制度，多劳多得，少劳少得，保护强者不被弱者占便宜 58. 胆小鬼博弈，是一个很凶猛、副作用很大的博弈 59. 最佳结果明明唾手可得，但是数学却告诉我们，大部分人直奔最后两手空空的纳什均衡而去。这就是人性，寻求个体利益最大化是人们无法抗拒的人性弱点。金球游戏就是一个考验人性的游戏 60. 五种数学思维从不确定性中找到确定性
用动态的眼光看问题
公理体系： 公理没有对错，不需要被证明，公理是一种选择，是一种共识，是一种基准原则。制定不同的公理，就会得到完全不同的公理体系，并因此得到完全不同的结果
数字的方向性
全局最优和达成共赢
61. 创业要专注，不要做太多事。如果做太多事，你本来 20% 的成功概率就只剩 1% 了，你成功的可能性就会更小 62. 商业世界里，建立信任你要找到那些能够建立信任的伙伴你要主动释放值得信任的信号 63.“跨越思维”，也就是跳出固定框架思考的能力。如果你觉得 6 就是 6，9 就是 9，那么你没有跳出固定的思维框架 64. 微软面试的时候非常看重的独立于专业知识的几种思维能力：分解能力、跨越思维、转换思维、系统思维和相对思维