每日一书：《自然哲学的数学原理》。在西方的思想史上，神学、哲学、科学一脉相承。牛顿承认终极本源的存在，认为引力有第一因。第一因产生的结果：物体之间的万有引力。且只给数学表述，不涉及物体根源和地位。《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，被认为是古往今来最伟大的科学著作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（公理）出发，导出命题；对具体的问题（如月球的运动），他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先是 “定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。第二部分是 “公理或运动的定律”，包含著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是 “论物体的运动”。第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力确定受力物体的运动状态（轨道、速度、运行时间等），以及由物体的运动状态确定它所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作第三卷的标题是 “论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。本卷中的 “研究哲学的规则” 及 “总释” 对哲学和神学影响很大。因此他们以为所有的物质是同质的，在物体上被辨别出来的各种变形起源于构成它们的小部分的非常简单的和极容易理解的相互关系。如果他们不把小部分的原始的相互关系归之于自然所赋予的关系之外的关系，他们建立的从简单事物到更复杂的事物的进程是正确的。所以不可能给出最简单的原因以力学的解释，如果能给出解释，则这个原因尚不是最简单的。因此你称这个最简单的原因是隐蔽的，并抛弃它们？但同时最直接依赖它们的原因，以及依赖这些原因的原因，也应被抛弃，直到哲学被掏空且所有的原因被清除为止。所以牛顿的卓越的著作是反对无神论攻击的最坚强的堡垒，没有别处有比从这个箭筒抽出来的武器更适于对付不信神的乌合之众。这早已为人所知，且首先被理查德・本特利的博学多识的英文和拉丁文讲道出色地证明了，他是一个博学之士和学术上的卓越的保护人，是他的时代和我们学界的光荣，我们的圣三一学院的最称职和最方正的院长，我必须承认我有许多原因要感谢他，即使您，善意的读者，也不会拒绝他应得的感谢。由彗星的路径的曲率可以推断出同样的事情。这些物体当它们运动得更迅速时几乎在极大的圆上前进；但在它们的路径的结束，当物体的视运动的那个部分，它起源于视差，比整个视运动有较大的比时，它们通常从这些圆偏离，且每次当地球在一个方向运动时，它们在相反的方向消失。这种偏离主要起源于视差，所以它与地球的运动对应；且其显著的量，根据我的计算，推断出彗星消失的位置远在木星之下。他不是作为宇宙的灵魂，而是作为一切的主宰而统治所有。且 a 亦即宇宙的统帅。因为他自身的统治，我主上帝经常被称作 aΠαντοκρáτωρ，因为上帝是一个相对的称谓，且涉及臣仆；再者神性是上帝的统治权，不是对其自身的本体，如上帝是宇宙的灵魂的那个看法，而是对臣仆。至高的上帝是永恒的、无限的、绝对完美的存在；但无论如何，一个完美却没有统治权的存在不是我主上帝。我们也说我的上帝，你们的上帝，以色列人的上帝，上帝的上帝，以及主人的主人，但我们不说我的永恒者，你们的永恒者，以色列人的永恒者，上帝的永恒者；我们不说我的无限者，或者我的完美者。这些称号不包含对臣仆的关系。

不推荐阅读

原来初中高中艰难一点的集合证明都在这里

哲学家挺无聊的，他们喜欢把简单的事情搞得很复杂。但他们的思考又不可或缺，特别是那些真正的哲学家。数学家比哲学家更无聊，他们的眼中，世界都是 “千篇一律” 的，如果还没有找到 “律”，那肯定是自己打开的姿势不对。凡人向往的星辰大海，在哲学家眼里是关于存在的思考，在数学家眼里是底层的数学原理，而在牛顿这个巨人眼里，哲学必须有它的数学原理。哲学的执念，是给世间事物讲明白道理；数学的执念，是给道理明确的数学表达。牛顿的执念，是打通哲学和数学的底层逻辑。初看这本书时，是在高中时期，为了更好地学习物理课，也为了更多地了解牛顿这位科学家。也是从那个时候，理解了科学和技术的不同，知道了科学家和工程师分别都是做什么的。自然哲学，是物理学前世的名字。顾名思义，将大自然带入到哲学思考中，或者将哲学思考运用到认识大自然的过程中。后来的物理学，更偏向于后者。哲学的出现一定是先于数学。本书的前半部分由最简单的运动定律开始，犹如中学课本，随着难度不断加大，书中的推理越来越复杂。在今天的我们看来，很多证明细节都有点冗长，但要理解的是，作为微积分的奠基人（或者要加个之一），那时候的数学工具虽然已经有了，但毕竟不像我们现在这么趁手。仔细看，那些拆分无限小量、近似求和、变化率和曲率等思想，都是那个时代思想精华的集成。和物理课本不同的是，本书最终都思考是回归到哲学基础的，哲学是原因，也是结果，也是目的，而数学就是完成哲学思考的手段。

看着不错。