我随便摘录一段，大家感受一下译者的功力 😵😵😵😵😵“这一节我们来进一步熟悉无穷放大镜。虽然是我们自己发明的，但我们并不完全清楚自己发明了什么以及它有什么特点。虽然我们发明了这个思想，但对这台特殊的机器还没有太多使用经验。这一节我们用各种例子来练习使用它。我们只知道那些能够完全用加和乘描述的机器，因此我们现在还只能摆弄这类机器。”

在这本书中，我将进行思维的纵火。全世界的数学教育都退步到了让人无法忍受的地步，只能全部烧掉重来。我们要做的就是这个事情。在这本书中，数学不再是已经存在的只需要你去理解的科目。在开始的时候，数学并不存在。明确指出所有任意给定的东西，所有那些看起来天生就是那么回事的东西只是因为曾经有人（有意或无意地）想要是那么回事，将历史的偶然与必然的推理过程分开，承认大部分时间里大部分学生在大部分数学课上感受到的蔑视是因为传统的教学方法将乐趣弄丢了，并且更重要的是：是反着来的。我们就称它们为 “机器，” 等我们习惯了这个概念，我们也偶尔会称它们为 “函数，” 但只是偶尔。让我们用我们仅有的工具 —— 加和乘 —— 来发明一些吞数字然后吐出其他数字的机器。1. 最无聊的机器：如果我们放进去一个数字，它会吐回相同的数字。2. 加 1 机器：如果我们放进去一个数字，它会把吞进去的数字加 1 然后把结果吐出来。3. 乘 2 机器：如果我们放进去一个数字，它会把吞进去的数字乘 2 然后把结果吐出来。4. 自乘机器：如果我们放进去一个数字，它会让吞进去的数字乘自己然后把结果吐出来。当我们在这本书中用常规的等号 = 时，我们的意思与其他数学书是一样的：A=B 的意思是 A 和 B 指的是同一个东西，虽然它们看上去也许不同。因此 = 号只是告诉你某件事情是对的，但并没有告诉你为什么对。有时候用不同的符号更合适。数学不是关于线、面、函数、圆等这些你在数学课中学到的东西。数学是关于类似这样的语句：“如果这个成立，则那个也成立。” 一旦我们认识到这些，我们就能马上明白两件事情。第一，很显然这样的思维训练很有用，无论你做什么。第二，很显然数学课关注的事情是错的。在发明直线的陡峭度的概念时，我们需要选取两个点，这样才能比较它们的水平和垂直位置。具体是哪两个点并不重要，只是得选两个。但对于弯曲的东西，随机选两个点似乎行不通，因为如果陡峭度在不断变化（弯曲的东西就是这样），得出的答案就会取决于选的是哪两个点。

说真的，我看着看着就不知道为啥自己要读这本书。明明讲的东西就是一些最难也不过很基础的高等数学的知识，一定要这么拆解么？又不是原来学不懂。这不是凡尔赛。只是我觉得，如果这么简单的数学都学不懂，大概率真的是天赋不在这里，那么何必用这样的方式硬去再 “鞭挞” 一次自己呢？但是不是说这本书写的不好，只是我对自己一个反思。

为什么在第二章和第三章的中间还有需要购买才能阅读的章节？这体验有点不舒服。

1）可以自己推导自己需要学习，或者需要用到的数学定理。2）还是不要烧掉数学吧。

这本书引导你自己发明微积分！这是何等的勇气和智慧。数学是抽象思想，虽然它来自现实生活，但在普通人看来好像两者中间隔着巨大的鸿沟。本书的使命是填上鸿沟，让你理解数学思想，轻松跨越，并继续向前进！

忘掉你所知的关于数学的一切。忘掉要你们背的那些愚蠢的公式。让你的头脑里有一片没有数学的纯净空间。就在这里，让我们自己重新创造数学。没有老师和课堂的负担，也不用去管那个代代相传的叫 “数学” 的东西，不要去管那个出错是最糟糕的事情的荒谬谎言。只有这样我们才能理解一些东西。这一章叫 “从无到有” 有两个原因。一是无视那些所有课程（包括数学）里都有的没用的精致术语。人们喜欢显摆自己聪明，用晦涩的语言（尤其是一门已经死亡的语言）说事，这样会显得比较高大上。其实不用拉丁术语也能描述。用 “从无到有” 作为这一章的标题，也是为了强调在这本书中，数学是我们自己的。这个词说的不再是你在学校里学的那个东西。我们自己创造数学，从无到有。

前言写的不错

拿破仑：我要是早点看到《孙子兵法》，何至于此

很好