4.5 用户推荐指数
自然科学总论
类型
8.4
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128千字
字数
2020-11-01
发行日期
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主编推荐语
每个公式都有一段历史,用人文解析数学之美,重塑人类理性。
内容简介
这是一个众声喧哗,思想沉寂的时代;这是一个娱乐至死,理性匮乏的时代;这是一个信息爆炸,经典缺失的时代。大部分人流连于光怪陆离的娱乐、搞笑、刺激的感官世界,并不珍藏真正的宝藏——曾经无限升级的“超级大脑”。若想在未来与时代共舞,我们需要重塑数理思辨能力和深度思考能力,这也是本书的价值所在。
本书试图通过23个公式,用人文解析数学之美,重塑人类理性堤坝抵挡盲信洪流,聚集日益退却的独立思考者,打破快餐式的碎片刷屏时间,用趣味解读发现科学之美,用公式智慧重构思考体系。书中每一个公式后面都是一段历史,每一个公式后面都有一个故事,每一个公式后面都隐藏着一个理性的世界,每一个公式都是人类最高智慧的结晶。
目录
- 版权信息
- 内容简介
- 序 公式铸就文明天梯
- 前言 人类的墓志铭
- 理论篇
- 1 1+1=2:数学的溯源
- 从远古说起
- 加法和自然数
- 皮亚诺的五条公理
- 哥德巴赫猜想另一个“1+1”
- 二进制世界里的1+1
- 结语人类文明的“根”
- 2 勾股定理:数与形的结合
- 勾三股四弦五
- 数学之祖:毕达哥拉斯
- 如何证明a^2+b^2=c^2 ?
- 无理数的秘密
- 勾股定理适用于球面吗?
- 结语无理即未知
- 3 费马大定理:困扰人类358年
- 数学界第一“民科”费马
- 史上惨淡的三世纪
- 大定理和谷山-志村猜想
- 椭圆曲线加密法费马大定理最成功的金蛋
- 结语358年孵蛋的意义
- 4 牛顿-莱布尼茨公式:无穷小的秘密
- 从芝诺的乌龟讲起
- 牛顿-莱布尼茨公式
- 谁是微积分之父?
- 幽灵无穷小第二次数学危机
- 结语伟大的数学革命
- 5 万有引力:从混沌到光明
- 牛顿的苹果
- 跨越千年的神秘主宰之力
- 开普勒定律诱发的引力证明
- 扭秤巧测引力常量G
- 万有引力黯然失色之时
- 结语从混沌到光明
- 6 欧拉公式:最美的等式
- “一笔画”解决哥尼斯堡七桥问题
- 多面体欧拉公式透视几何之美
- 拉扯微积分长大成人
- 史上最美的等式
- 结语致敬“所有人的老师”
- 7 伽罗瓦理论:无解的方程
- 群论:现代代数学的来临
- 五次方程究竟有没有求根公式?
- 一波三折蒙尘的天才
- 伽罗瓦群代数学新篇章
- 结语来自造物主的嫉妒
- 8 危险的黎曼猜想
- 来自“高维世界”的黎曼
- 黎曼猜想与裸奔的互联网
- 非对称加密算法和素数的关系
- “Todd函数”能证明黎曼猜想吗?
- 猜想被证伪会动摇数学大厦吗?
- 结语叫爱神的人得益处
- 9 熵增定律:寂灭是宇宙宿命?
- 热是什么?从热质说到热运动的跃迁
- 永动机:欲望承载体的破碎
- 让人绝望的热寂论
- 逆熵而行的“麦克斯韦妖”
- 热能的微观世界:玻尔兹曼熵
- 生命以负熵为食
- 结语人类:为宇宙建立微末秩序
- 10 麦克斯韦方程组:让黑暗消失
- 万有引力般的超距作用力
- 终成眷属的电与磁
- 法拉第:麦克斯韦背后的男人
- 世上最伟大的公式麦克斯韦方程组
- 光电磁一统江湖
- 结语黑暗从此消失
- 11 质能方程:开启潘多拉的魔盒
- 千百年来,质能各自守恒
- 一束光的秘密
- 大道至简的E=mc2
- 改变世界的公式
- 结语人类会毁在自己手里吗?
- 12 薛定谔方程:猫与量子世界
- 量子力学:无垠的荒漠
- 发现一只不生不死的猫
- 从猫的身上通往微观世界
- 微观定域这是属于猫的高维世界
- 穿越多重世界的只有猫
- 结语量子理论,这是一种世界观
- 13 狄拉克方程:反物质的“先知”
- 理工男的标本纯洁的灵魂上演孤独的财富
- 反物质“先知”一统狭义相对论与量子力学
- 狄拉克方程意料之外的神来之笔
- 富有魔力的狄拉克预言和“天使粒子”的独特存在
- 物质-反物质之谜宇宙丢失的另一半
- 结语相遇即湮灭
- 14 杨-米尔斯规范场论:大统一之路
- 规范场论20世纪物理学三大成就之一
- 微观意义规范场论建立微观粒子的标准模型
- 宏观意义规范场论要实现爱因斯坦大统一理论
- 规范场论的前世今生和绕不开的杨-米尔斯理论
- 规范场论的遗憾杨-米尔斯存在性和质量缺口
- 结语朝闻道,夕死可矣
- 应用篇
- 15 香农公式:5G背后的主宰
- 香农:数字通信时代的奠基人
- 5G前传:信息即情报
- 信息论:新时代的技术基石
- 什么是香农公式?
- 信息时代:在香农公式中追逐极限
- 结语与E=mc²比肩的香农公式
- 16 布莱克-斯科尔斯方程:金融“巫师”
- LTCM华尔街的时代宠儿
- 天使还是恶魔银行大厦一夜将倾
- 结语数学无法预测人性
- 17 枪械:弹道里的“技术哲学”
- 以一颗北约7.62mm×51mm子弹为例
- 枪械里的弹道方程
- 冷兵器时代的终结者
- 枪械面前人人平等
- “枪口抬高3cm”合理吗?
- 结语远离枪械,珍爱生命
- 18 胡克定律:机械表的心脏
- 表的沉浮工业革命的缩影
- 一擒一纵机械表之运行
- 胡克定律游丝里的时间秘密
- 精度是机械表的生命
- 结语世界是一个大的钟表
- 19 混沌理论:一只蝴蝶引发的思考
- 蝴蝶效应差之毫厘,谬以千里
- 非线性系统主导的混沌世界
- 海岸线究竟有多长?找到一种描述不规则世界的法则
- 混沌的两面性有序与无序的统一
- 结语世界的本质是混沌的
- 20 凯利公式:赌场上的最大赢家
- 看得到的是概率,看不见的是陷阱
- 只要进了赌场你就是一个穷鬼
- 凯利公式先告诉你怎么下注
- 除非100%赢否则任何时候都不应下注
- 结语赢得胜利的唯一法则:不赌
- 21 贝叶斯定理:AI如何思考?
- “不科学”的贝叶斯-拉普拉斯公式
- 你生病了吗?贝叶斯公式是这样工作的
- 贝叶斯公式逐步取得人类信任
- 语音识别贝叶斯公式开始展示“神迹”
- 贝叶斯网络AI智慧的拓展
- 结语AI真的会思考吗?
- 22 三体问题:挥之不去的乌云
- 牛顿时代二体问题已得到彻底解决
- 终极追问人类顶尖科学家无功而返
- 三体问题百年数学大厦上挥之不去的乌云
- 退而求其次三体问题简化——限制性三体
- 消灭三体暴政世界属于数学
- 结语寻找通往三体世界的地图
- 23 椭圆曲线方程:比特币的基石
- 比特币诞生的前夕
- 支撑比特币的数学共识
- 椭圆曲线方程比特币的基石
- 私钥是唯一的证明
- 结语比特币本质是一种数学
- 人物索引
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出版方
北京大学出版社
北京大学出版社是在1979年,经国家出版事业管理局同意,教育部批准成立的,恢复了北京大学出版社建制。北京大学出版社依靠北大雄厚的教学、科研力量,同时积极争取国内外专家学者的合作支持,出版了大量高水平、高质量、适应多层次需要的优秀高等教育教材。 北大出版社注意对教材进行全面追踪,捕捉信息,及时修订,以跟上各学科的最新发展,反映该学科研究的最新成果,保持北大版教材的领先地位。